Carl Friedrich Gauss (Português)

Edição dos primeiros anos

Johann Carl Friedrich Gauss nasceu em 30 de abril de 1777 em Brunswick (Braunschweig), no Ducado de Brunswick-Wolfenbüttel (agora parte da Baixa Saxônia, Alemanha), para pais pobres da classe trabalhadora. Sua mãe era analfabeta e nunca registrou a data de seu nascimento, lembrando apenas que ele havia nascido em uma quarta-feira, oito dias antes da Festa da Ascensão (que ocorre 39 dias após a Páscoa). Posteriormente, Gauss resolveu esse quebra-cabeça sobre sua data de nascimento no contexto de encontrar a data da Páscoa, derivando métodos para calcular a data nos anos anteriores e futuros. Ele foi batizado e confirmado em uma igreja perto da escola que frequentou quando criança.

Gauss era uma criança prodígio. Em seu memorial em Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen diz que quando Gauss tinha apenas três anos de idade, ele corrigiu um erro matemático que seu pai cometeu; e que quando ele tinha sete anos, ele resolveu com confiança um problema de série aritmética (comumente dito ser 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) mais rápido do que qualquer outro em sua classe de 100 alunos. Muitas versões desta história foram recontadas desde aquela época com vários detalhes sobre o que a série era – o mais frequente sendo o problema clássico de adicionar todos os inteiros de 1 a 100. Existem muitas outras anedotas sobre sua precocidade quando era uma criança, e ele fez suas primeiras descobertas matemáticas revolucionárias ainda adolescente. Ele completou sua magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae, em 1798, com a idade de 21 anos – embora não tenha sido publicado até 1801. Este trabalho foi fundamental para consolidar a teoria dos números como uma disciplina e moldou o campo até os dias atuais.

As habilidades intelectuais de Gauss atraíram a atenção do Duque de Brunswick, que o enviou para o Collegium Carolinum (agora Universidade de Tecnologia de Braunschweig), que frequentou de 1792 a 1795, e para a Universidade de Göttingen de 1795 a 1798.Enquanto na universidade, Gauss redescobriu independentemente vários teoremas importantes. Sua descoberta ocorreu em 1796, quando ele mostrou que um polígono regular pode ser construído por compasso e régua se o número de seus lados for o produto de diferentes primos de Fermat e uma potência de 2 . Esta foi uma descoberta importante em um importante campo da matemática; problemas de construção ocupavam os matemáticos desde os dias dos Gregos Antigos, e a descoberta levou Gauss a escolher a matemática matemática em vez de filologia como carreira. Gauss ficou tão satisfeito com este resultado que solicitou que um heptadecágono regular fosse inscrito em sua lápide. O pedreiro recusou, afirmando que a difícil construção se pareceria essencialmente com um círculo.

O ano de 1796 foi produtivo tanto para Gauss quanto para a teoria dos números. Ele descobriu a construção do heptadecágono em 30 de março. Ele avançou ainda mais na aritmética modular, simplificando muito as manipulações na teoria dos números. Em 8 de abril, ele foi o primeiro a provar a lei de reciprocidade quadrática. Essa lei extremamente geral permite que os matemáticos determinem a solubilidade de qualquer equação quadrática na aritmética modular. O teorema dos números primos, conjecturado em 31 de maio, dá uma boa compreensão de como os números primos são distribuídos entre os inteiros.

Gauss também descobriu que todo inteiro positivo é representável como uma soma de no máximo três números triangulares em 10 de julho e depois anotou em seu diário a nota: “ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ” + Δ “. Em 1 de outubro publicou um resultado sobre o número de soluções de polinômios com coeficientes em campos finitos, que 150 anos depois levou às conjecturas de Weil.

Anos posteriores e deathEdit

Gauss permaneceu mentalmente ativo até a velhice, mesmo sofrendo de gota e infelicidade generalizada. Por exemplo, aos 62 anos, ele aprendeu russo sozinho.

Em 1840, Gauss publicou sua influente Dioptrische Untersuchungen, na qual deu a primeira análise sistemática sobre a formação de imagens sob uma aproximação paraxial (Gaussiana óptica). Entre seus resultados, Gauss mostrou que sob uma aproximação paraxial um sistema óptico pode ser caracterizado por seus pontos cardeais e ele derivou a fórmula da lente gaussiana.

Em 1845, ele se tornou um membro associado do Royal Institute of the Países Baixos; quando se tornou a Academia Real Holandesa de Artes e Ciências em 1851, ele ingressou como membro estrangeiro.

Em 1854, Gauss selecionou o tema para a palestra inaugural de Bernhard Riemann “Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen “(Sobre as hipóteses subjacentes à geometria).No caminho para casa depois da palestra de Riemann, Weber relatou que Gauss estava cheio de elogios e entusiasmo.

Em 23 de fevereiro de 1855, Gauss morreu de um ataque cardíaco em Göttingen (então Reino de Hanover e agora Baixa Saxônia ); ele está enterrado no cemitério de Albani lá. Duas pessoas fizeram elogios em seu funeral: o genro de Gauss, Heinrich Ewald, e Wolfgang Sartorius von Waltershausen, que era amigo próximo e biógrafo de Gauss. O cérebro de Gauss foi preservado e estudado por Rudolf Wagner, que encontrou sua massa ligeiramente acima da média, 1.492 gramas, e a área cerebral igual a 219.588 milímetros quadrados (340.362 polegadas quadradas). Também foram encontradas convoluções altamente desenvolvidas, que no início do século 20 foram sugeridas como a explicação de sua genialidade.

Visões religiosasEdit

Gauss era um protestante luterano, membro da Igreja dos Santos Igreja Evangélica Luterana de Albans em Göttingen. A evidência potencial de que Gauss acreditava em Deus vem de sua resposta após resolver um problema que o havia derrotado anteriormente: “Finalmente, dois dias atrás, eu consegui – não por causa de meus árduos esforços, mas pela graça do Senhor.” Um de seus biógrafos, G. Waldo Dunnington, descreveu as visões religiosas de Gauss da seguinte maneira:

Para ele, a ciência era o meio de expor o núcleo imortal de a alma humana. Nos dias de sua plena força, proporcionou-lhe recreação e, pelas perspectivas que lhe abriu, deu consolação. Perto do fim de sua vida, trouxe-lhe confiança. O Deus de Gauss não era um fria e distante invenção da metafísica, nem uma caricatura distorcida de teologia amarga. Não é concedida ao homem aquela plenitude de conhecimento que justificaria sua afirmação arrogante de que sua visão turva é a luz total e que não pode haver nenhum outro que possa relatar a verdade como a dele. Para Gauss, não aquele que murmura seu credo, mas aquele que o vive, é aceito. Ele acreditava que uma vida passada dignamente aqui na terra é a melhor, a única preparação para o céu. A religião não é uma questão de literatura, mas de vida. A revelação de Deus é contínua, não contida em tábuas de pedra ou pergaminho sagrado. Um livro é inspirado quando inspira. A ideia inabalável de continuidade pessoal após a morte, a firme crença em um último regulador das coisas, em um eterno, justo, Deus onisciente e onipotente formava a base de sua vida religiosa, que se harmonizava completamente com sua pesquisa científica.

Além de sua correspondência, não há muitos conhecidos detalhes sobre o credo pessoal de Gauss. Muitos biógrafos de Gauss discordam sobre sua postura religiosa, com Bühler e outros considerando-o um deísta com visões muito pouco ortodoxas, enquanto Dunnington (embora admitindo que Gauss não acreditava literalmente em todos os dogmas cristãos e que é desconhecido o que ele acreditava na maioria das doutrinas e questões confessionais) aponta que ele era, pelo menos, um luterano nominal.

Em conexão com isso, há um registro de uma conversa entre Rudolf Wagner e Gauss, na qual discutiram o livro de William Whewell Da Pluralidade dos Mundos. Neste trabalho, Whewell descartou a possibilidade de existência de vida em outros planetas, com base em argumentos teológicos, mas esta foi uma posição com a qual Wagner e Gauss discordaram. Mais tarde, Wagner explicou que não totalmente acreditar na Bíblia, embora confessasse que “invejava” aqueles que eram capazes de acreditar facilmente. Isso mais tarde os levou a discutir o tema da fé, e em alguns outros comentários religiosos, Gauss disse que tinha sido mais influenciado por teólogos como o ministro luterano Paul Gerhardt do que por Moisés. Outras influências religiosas incluíam Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch e o Novo Testamento. Duas obras religiosas que Gauss lia com frequência eram Seelenlehre de Braubach (Giessen, 1843) e Gottliche de Süssmilch (Ordnung gerettet A756); ele também dedicou um tempo considerável ao Novo Testamento no grego original.

Dunnington desenvolve ainda mais as opiniões religiosas de Gauss escrevendo:

consciência religiosa de Gauss baseava-se em uma sede insaciável de verdade e em um profundo sentimento de justiça que se estendia tanto aos bens intelectuais como aos materiais. Ele concebeu a vida espiritual em todo o universo como um grande sistema de leis penetrado pela verdade eterna, e dessa fonte ele ganhou a firme confiança de que a morte não termina com tudo.

Gauss declarou que acreditava firmemente na vida após a morte e via a espiritualidade como algo essencialmente importante para os seres humanos. Ele foi citado declarando: “O mundo seria um absurdo, toda a criação um absurdo sem imortalidade”, e por esta declaração ele foi severamente criticado pelo ateu Eugen Dühring que o julgou como um homem estreito e supersticioso.

Embora não fosse um freqüentador de igreja, Gauss defendia fortemente a tolerância religiosa, acreditando “que ninguém tem justificativa para perturbar” a crença religiosa de outra, na qual eles encontram consolo para as tristezas terrenas em tempos de dificuldade. “Quando seu filho Eugene anunciou que queria se tornar um missionário cristão, Gauss aprovou isso, dizendo que independentemente dos problemas dentro das organizações religiosas, o trabalho missionário era” uma tarefa altamente honrosa “.

FamilyEdit

Gauss teve seis filhos. Com Johanna (1780–1809), seus filhos foram Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) e Louis (1809–1810). Com Minna Waldeck, ele também teve três filhos: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) e Therese (1816-1864). Eugene compartilhou uma boa medida do talento de Gauss em línguas e computação. Após a morte de sua segunda esposa em 1831, Therese assumiu o comando da casa e cuidou de Gauss pelo resto de sua vida. Sua mãe viveu em sua casa de 1817 até sua morte em 1839.

Gauss eventualmente teve conflitos com seus filhos. Ele não queria que nenhum de seus filhos entrasse em matemática ou ciências por “medo de rebaixar o nome da família”, pois acreditava que nenhum deles superaria suas próprias realizações. Gauss queria que Eugene se tornasse advogado, mas Eugene queria estudar idiomas. Eles discutiram sobre uma festa que Eugene deu, pela qual Gauss se recusou a pagar. O filho saiu furioso e, por volta de 1832, emigrou para os Estados Unidos. Enquanto trabalhava para a American Fur Company no meio-oeste, ele aprendeu a língua sioux. Mais tarde, ele se mudou para o Missouri e se tornou um empresário de sucesso. Wilhelm também se mudou para a América em 1837 e se estabeleceu no Missouri, começando como fazendeiro e posteriormente enriquecendo no negócio de calçados em St. Louis. Demorou muitos anos para o sucesso de Eugene neutralizar sua reputação entre os amigos e colegas de Gauss. Veja também a carta de Robert Gauss para Felix Klein em 3 de setembro de 1912.

PersonalityEdit

Gauss era um ardente perfeccionista e trabalhador. Ele nunca foi um escritor prolífico, recusando-se a publicar trabalhos que não considerava completos e acima de qualquer crítica. Isso estava de acordo com seu lema pessoal pauca sed matura (“poucos, mas maduros”). Seus diários pessoais indicam que ele fez várias descobertas matemáticas importantes anos ou décadas antes de seus contemporâneos as publicarem. O matemático e escritor escocês-americano Eric Temple Bell disse que se Gauss tivesse publicado todas as suas descobertas em tempo hábil, ele teria avançado a matemática em cinquenta anos.

Embora tivesse aceitado alguns alunos, Gauss era conhecido por não gostar de ensinar. Diz-se que ele participou de apenas uma única conferência científica, que aconteceu em Berlim em 1828. No entanto, vários de seus alunos se tornaram matemáticos influentes, entre eles Richard Dedekind e Bernhard Riemann.

Por recomendação de Gauss, Friedrich Bessel recebeu o título de doutor honorário de Göttingen em março de 1811. Por volta dessa época, os dois homens se correspondiam. No entanto, quando se encontraram pessoalmente em 1825, eles brigaram; os detalhes são desconhecidos.

Antes de morrer, Sophie Germain foi recomendada por Gauss para receber um título honorário; ela nunca o recebeu.

Gauss geralmente se recusava a apresentar a intuição por trás de suas provas, muitas vezes muito elegantes, ele preferia que elas aparecessem “de fora do nada “e apagou todos os vestígios de como os descobriu. Isso é justificado, embora insatisfatoriamente, por Gauss em seu Disquisitiones Arithmeticae, onde ele afirma que toda análise (ou seja, os caminhos que percorremos para chegar à solução de um problema) deve ser suprimido por uma questão de brevi ty.

Gauss apoiou a monarquia e se opôs a Napoleão, que ele viu como uma conseqüência da revolução.

Gauss resumiu suas opiniões sobre a busca do conhecimento em uma carta a Farkas Bolyai datada de 2 Setembro de 1808 da seguinte forma:

Não é o conhecimento, mas o ato de aprender, não a posse, mas o ato de chegar lá, que garante o maior prazer. Quando eu esclareci e esgotei um assunto, então me afasto dele para voltar à escuridão. O homem nunca satisfeito é tão estranho; se ele completou uma estrutura, então não é para morar nela pacificamente, mas para começar outra. Eu imagino que o conquistador do mundo deve se sentir assim, que, depois que um reino mal foi conquistado, estende seus braços para os outros.