Cribbage é um jogo de cartas interessante (e antigo). Provavelmente remonta ao século XVII na Inglaterra. Não vou duplicar as regras aqui, mas o suficiente para dizer que são um pouco diferentes dos jogos tradicionais baseados em truques e trunfos.
A pontuação acontece em rodadas, e várias combinações / padrões de cartas jogadas são dadas de forma diferente pontuações. Se você não está familiarizado com o jogo de Cribbage, este artigo pode não fazer muito sentido, mas a premissa básica da pontuação é baseada em agrupamentos em conjuntos de cinco cartas. Um jogador tem quatro cartas em sua mão, e há uma carta comum, que é “virada” para fazer cinco.
Imagem: Kevin Doncaster
Pontuação
Aqui estão as regras (interessantes) para pontuar um conjunto de cartas no Cribbage. Os pontos são combinados.
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Se todas as quatro cartas na mão do jogador são do mesmo naipe, isso é chamado de flush e vale 4 pontos. Se a carta virada também for do mesmo naipe, o flush soma 5 pontos. (Nenhum ponto é marcado para um flush de quatro cartas que compreende três na mão com a carta virada sendo do mesmo naipe).
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Cada par de cartas vale 2 pontos. Se a mão contém uma trinca, isso é chamado de par real e vale 6 pontos (pois há três combinações de pares: AB, AC, BC). Se a mão contém quads, isso é chamado de par duplo real e soma 12 pontos (representando seis combinações distintas de pares: AB, AC, AD, BC, BD, CD).
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Qualquer combinação de cartões que somam quinze pips, marca 2 pontos (na contagem de pips, todas as cartas de figuras contam como dez, e o Ás sempre conta como um). A contagem de quinze pode ser feita usando duas, três, quatro ou todas as cinco cartas. Cada combinação distinta de cartas que somam quinze valem dois pontos.
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Uma sequência de três cartas consecutivas vale 3 pontos. Uma sequência de quatro cartas vale 4 pontos e todas as cinco cartas em ordem consecutiva valem 5 pontos. Ases sempre contam como um, e as corridas não podem acontecer o tempo todo. Cada sequência diferente é pontuada.
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Finalmente, se o jogador tiver um valete do mesmo naipe da carta virada, isso é chamado de nob e dá ao jogador um adicional de 1 ponto.
Conte todas as mãos
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Qual é a mão de cribbage com a menor pontuação possível? Qual é a mão de maior pontuação possível? Qual é a distribuição das pontas das mãos? Uma maneira de determinar isso é com um pouco de força bruta. Podemos simplesmente calcular todas as combinações possíveis de mãos, pontuá-las e tabulá-las. Às vezes, a força bruta é a ferramenta certa para o trabalho, especialmente neste caso em que a pontuação é uma superposição de regras individuais e díspares. Escrever código para pontuar as mãos também foi um pequeno exercício divertido. |
Existem 52C4 combinações de quatro cartas que o jogador pode segurar na mão = 270.725
Existem são 48 possíveis cartas diferentes que o resultado poderia ser.
Todas as mãos possíveis: 270.725 × 48 = 12.994.800
Este é um número muito administrável de combinações para força bruta. O código que escrevi iterou em cada uma dessas combinações. Eu representei cada carta com um inteiro 0-51 e usei aritmética de módulo 13 para decodificar o valor e o naipe. Uma função de pontuação calculou a pontuação de cada mão com base nas regras acima e atualizou uma tabela de frequência para cada pontuação.
Resultados
A pontuação mais baixa possível é 0 pontos. A pontuação mais alta possível é 29 pontos; esta também é a mão de ocorrência mais rara, podendo ser feita apenas de quatro maneiras. A pontuação mais popular é 4 pontos, alcançável de 2.855.676 maneiras diferentes (de 12.994.800) ou cerca de 21,976%
Aqui estão os resultados em forma de tabela:
Como você pode ver, Não é possível fazer a pontuação 19 pontos. É uma pontuação impossível. Por isso, o vernáculo do Cribbage se refere às mãos que têm zero pontos como “mãos de dezenove pontos” ou apenas “dezenove mãos”.
(Também não é possível fazer mãos com 25, 26 ou 27 pontos).
Claro, este exercício é um exercício matemático para enumerar todas as combinações de pontuação possíveis . Na prática, ao jogar o jogo, um jogador recebe seis cartas e tem algum controle sobre os descartes feitos e isso ajusta as chances. (Não é possível modelar isso simplesmente, pois os descartes um jogador pode desejar make são baseados na estratégia situacional. Você está tentando simplesmente maximizar sua pontuação pessoal? Você está tentando minimizar o potencial de pontuação em um berço para o seu oponente? Você está apostando em como será a carta virada para cima? Você está tentando minimizar seu arrependimento espalhando pontos sobre sua mão e seu berço?…)
Abaixo estão os dados da pontuação em forma de histograma:
E como uma porcentagem cumulativa de mãos marcando pelo menos aquele número de pontos:
Cribbage no idioma inglês
Como mencionado anteriormente, o jogo de Cribbage tem mais de 500 anos. É mencionado em The Old Curiosity Shop, de Charles Dicken.
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A tabulação das pontuações em um jogo de Cribbage é normalmente realizada em um tabuleiro de cribbage, em vez de caneta e papel. Pegs são inseridos em orifícios perfurados e avançados conforme os pontos são ganhos (isso é útil, já que a pontuação ocorre com frequência e rapidez). Se as pontuações estiverem empatadas, então os jogadores estão no “nível de fixação”, que é uma frase usada hoje na linguagem cotidiana para se referir a quando os oponentes são iguais. Da mesma forma, se uma carta útil é revelada na aparição, é “uma” Venha para os livros “, referindo-se a um evento que transformou uma situação, de outra forma, nada agradável, em algo não tão ruim, afinal. (No cribbage, quando uma mão ruim é convertida em uma boa mão de pontuação quando uma carta útil do turn é revelada). |
A aparência do Jack correto em uma mão “seus nobs”, ou às vezes “seus nibs” também flutuou em vernáculo na região em que cresci. Meu pai costumava se referir a uma pessoa como “suas pontas”, quando se referia, de brincadeira, a uma pessoa importante. por exemplo. “Bem, estamos todos prontos para ir, então assim que” seus nibs “terminar seu café da manhã,” sairemos! “
Submarinos
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As placas do Cribbage estão disponíveis em um número quase ilimitado de designs desde o tipo funcional simples até designs bonitos, elegantes e sofisticados. Já vi pranchas em formato de navios, rodas, peixes, flores, canoas, trens, bigodes … Uma curiosidade interessante é a tradição naval entre os submarinistas de que o submarino mais antigo da frota possui o tabuleiro de cribbage que pertencia ao recebedor da Medalha de Honra e prisioneiro de guerra da Segunda Guerra Mundial contra o almirante Richard H. “Dick” O “Kane. Atualmente está a bordo do submarino de ataque rápido, USS Bremerton (SSN 698). |
Mãos mais altas
Aqui está um exemplo da mão de 29 pontos com melhor pontuação. Há 12 pontos conquistados para o par duplo real (todos os quatro Cincos), depois oito maneiras diferentes de fazer quinze pontos (Jack com cada um dos quatro Cincos, depois as quatro maneiras diferentes de combinar os três Cincos para formar quinze). Finalmente, “seus nibs” dá o ponto extra, pois corresponde ao naipe da carta virada para cima.
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29 pontos |
Como existem apenas quatro Valetes diferentes, existem apenas quatro maneiras possíveis de fazer uma mão de 29 pontos. É uma ocorrência tão rara que é celebrada na comunidade do Cribbage (assim como um Royal Flush no Poker), e alguns tabuleiros de Cribbage têm o formato dos dígitos 29 em homenagem a essa pontuação mágica.
28 pontos podem ser alcançados substituindo o Valete por qualquer carta de dez pontos (qualquer uma das cartas da corte mais ou o dez), mais não é importante se esta carta aparece na mão ou na virada. Aqui está uma possível exemplo das 76 maneiras pelas quais isso pode ser alcançado.
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28 pontos |
Não há combinações de cartas que podem marcar 27, 26 ou 25 pontos. Existem 3.680 maneiras de marcar 24 pontos. Existem algumas maneiras diferentes de fazer isso. O primeiro é com quads e singleton, de modo que dois dos quads e o singleton totalizam quinze, por exemplo: 33339, 44447, 66663, 7777A. E a outra maneira é quando há execuções quádruplas de três, dois pares e as combinações desses somam quinze: 45566, 44566, 44556, 67788, 77889.
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24 pontos |
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24 pontos |
Pontuações de 22 e 23 são alcançáveis através de um par real de Cincos e um par de contagens de dezenas para dar sete lotes de quinze. (Para obter 23 em vez de 22, é necessário “seus nibs”).
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23 pontos |
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22 pontos |
Similarmente, as mãos de 20 e 21 pontos diferem apenas pela inclusão de “suas pontas”. Novamente, existem várias abordagens. Um par real duplo com um singleton tal que três de quads e o singleton somam quinze: 22229, 33336, 44443. Um par real duplo de Fives com a carta restante não contribuindo para a pontuação: 5555A, 55552, 55553, 55554, 55556, 55557, 55558, 55559. Um par duplo real e e singleton que perfaz quinze: 66669, 77778, 88887, 99996, TTTT5, JJJJ5 (sem os quatro que fornecem os pontos extras de bico), QQQQ5, KKKK5.Usando um par real de Cincos, existem as mãos: 555TJ, 555TQ, 555TK, 555JQ, 555JK, 555QK (onde as dez cartas de contagem são diferentes e o Valete não é “sua ponta”
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20 pontos |
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20 pontos |
Trivia
Se um jogador tiver quatro Ases em sua mão, não há uma carta de virada que possa somar quaisquer pontos aos (12 pontos) já obtidos do par duplo real. Esta é a única mão que não pode ser melhorada por nenhuma carta do turn.
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12 pontos |
A mão de maior pontuação possível com um flush de cinco pontos é 18 pontos. Além do flush, ele apresenta “suas pontas”, uma sequência de quatro e quatro maneiras de fazer quinze.
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18 pontos |