O que é uma distribuição de Poisson
Em estatística, uma distribuição de Poisson é uma distribuição estatística que pode ser usada para mostrar quantas vezes um evento é provável ocorrer dentro de um período de tempo especificado. As distribuições de Poisson são frequentemente usadas para compreender eventos independentes que ocorrem a uma taxa constante em um determinado intervalo de tempo. Recebeu o nome do matemático francês Siméon Denis Poisson.
A distribuição de Poisson é uma função discreta, o que significa que a variável só pode assumir valores específicos em uma lista (potencialmente infinita), em outras palavras, a variável não pode assumir todos os valores em qualquer intervalo contínuo. Para a distribuição de Poisson (uma distribuição discreta), a variável só pode assumir os valores 0, 1, 2, 3, etc., sem frações ou decimais.
Principais vantagens
- Uma distribuição de Poisson pode ser usada para medir quantas vezes um evento provavelmente ocorrerá em um período de “X”.
- Exemplo: uma locadora de vídeo tem em média 400 clientes todas as sextas-feiras à noite. Qual é a probabilidade de que 600 clientes cheguem em qualquer sexta-feira à noite?
- Seu nome é uma homenagem ao matemático Siméon Denis Poisson.
Compreendendo a distribuição de Poisson
Uma distribuição de Poisson pode ser usada para estimar a probabilidade de algo acontecer “X” número de vezes. Por exemplo, se o número médio de pessoas que alugam filmes em uma sexta-feira à noite em uma única locadora de vídeo for 400, uma distribuição de Poisson pode responder a perguntas como: “Qual é a probabilidade de que mais de 600 pessoas aluguem filmes?” Portanto, a aplicação da distribuição de Poisson permite que os gerentes introduzam sistemas de programação ideais.
Um dos mais famosos usos históricos e práticos da distribuição de Poisson era estimar o número anual de cavalaria prussiana soldados mortos devido a chutes de cavalos. Outros exemplos modernos incluem estimar o número de acidentes de carro em uma cidade de um determinado tamanho; na fisiologia, esta distribuição é frequentemente usada para calcular as frequências probabilísticas de diferentes tipos de secreções de neurotransmissores.
Quando usar a distribuição de Poisson
A distribuição de Poisson é comumente usado para modelar dados de contagem onde a contagem é pequena e frequentemente 0. Por exemplo, em finanças, pode ser usado para modelar o número de negociações que um investidor típico faz em um determinado dia, que pode ser 0 (frequentemente), ou 1, ou 2 etc. Para outro exemplo, este modelo é usado para prever o número de “choques” no mercado que ocorrerão em um determinado período de tempo