Encontrando o Máximo ou Mínimo de um Quadrático – Problema 1

Portanto, uma das aplicações de uma equação quadrática é encontrar um máximo ou mínimo de um relacionamento e um dos relacionamentos mais comuns que estamos vendo é algo sendo jogado para cima e depois voltando para baixo e procurando a altura máxima e quando essa altura máxima ocorre.
Então, o que somos olhando para este exemplo em particular está um foguete que está sendo disparado, então sua altura em metros t segundos após ser lançado é dada por esta equação e a pergunta que estamos tentando responder é quando ele vai alcançá-lo. altura máxima?
Então, olhando para esta equação quadrática, eu sei que o gráfico será uma parábola voltada para baixo porque meu coeficiente é negativo, então quando nosso coeficiente é negativo, ele nos diz que este gráfico está voltado para baixo, o que significa em algum momento, teremos um ponto máximo. Essa máxima um ocorre no vértice, portanto, para responder a essa pergunta, temos que encontrar o vértice.
Temos duas maneiras diferentes de fazer isso. Podemos completar o quadrado ou simplesmente usar -b sobre 2a. -b sobre 2a tende a ser mais fácil, então vamos continuar com isso. Então -b sobre 2a vai ser -80 sobre 2 vezes -8, ou basicamente 80 sobre 16 porque nosso cancelamento negativo. 80 sobre 16 é apenas vai nos dar 5.
Então o que encontramos é a coordenada x do nosso vértice, porém neste problema, nosso x é nosso t, então o que realmente encontramos é a coordenada t do vértice, t é o tempo e o que que encontramos é o tempo em que atingimos nosso máximo, quando alcançamos o vértice. Então, é isso que a pergunta está pedindo, insira a unidade e temos 5 segundos como os tempos em que atingimos nossa altura máxima.
O outro parte desta questão está dizendo qual será sua altura máxima? Já encontramos uma coordenada do vértice, encontramos a parte do tempo, o que queremos encontrar é a parte da altura, então tudo que temos que fazer é pegar este 5 e encaixá-lo nesta equação para descobrir qual é a nossa altura máxima será.
É muito fácil, então acabamos pegando -8 vezes 25 mais 80 vezes 5 mais 25 e terminamos com 225 pés. Essas são as aplicações do vértice em um problema de palavras e apenas um lembrete rápido de outras coisas que poderíamos fazer com o tipo de problema, poderíamos dizer quando o foguete terá 30 metros? Você definiria igual a 100 em tudo e resolveria.
Basicamente, uma equação quadrática que representa algo que podemos resolver para várias coisas diferentes. Podemos resolver quando atinge o solo, sua altura máxima, quando atinge a altura máxima, todos os tipos de coisas diferentes. O vértice só vai nos dar extremo, só vai nos dar o máximo ou o mínimo se nossa parábola estiver voltada para a outra direção.