A família normal de distribuições tem todas a mesma forma geral e são parametrizadas por média e desvio padrão. Isso significa que se a média e o desvio padrão são conhecidos e se a distribuição é normal, a probabilidade de qualquer observação futura situada em um determinado intervalo é conhecida.
Suponha que temos uma amostra de 99 pontuações de teste com uma média de 100 e um desvio padrão de 1. Se assumirmos que todas as 99 pontuações de teste são observações aleatórias de uma distribuição normal, então predizemos que há um 1% de chance de que a pontuação do 100º teste seja superior a 102,33 (ou seja, a média mais 2,33 desvios padrão), supondo que a pontuação do 100º teste venha da mesma distribuição que os outros. Métodos estatísticos paramétricos são usados para calcular o valor de 2,33 acima, dadas 99 observações independentes da mesma distribuição normal.
Uma estimativa não paramétrica da mesma coisa é o máximo das primeiras 99 pontuações. Não precisamos presumir nada sobre a distribuição das pontuações do teste para raciocinar que, antes de aplicarmos o teste, era igualmente provável que a pontuação mais alta fosse qualquer um dos primeiros 100. Assim, há 1% de chance de que a 100ª pontuação seja maior do que qualquer um dos 99 que o precederam.