Se dois eventos forem mutuamente exclusivos, significa que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Por exemplo, os dois resultados possíveis de um cara ou coroa são mutuamente exclusivos; quando você joga uma moeda, ela não pode acertar cara e coroa simultaneamente.
Os resultados de um o lançamento de moeda é mutuamente exclusivo; uma moeda não pode cair cara e coroa simultaneamente.
Foto de Public Domain Pictures.
Por outro lado, chuva e sol não são mutuamente exclusivos; embora raro, é possível ter um banho de sol, quando chove enquanto o sol ainda brilha.
Chuva e luz do sol não são mutuamente exclusivas (ou seja, podem ocorrer juntas), como mostra esta imagem de um banho de sol. Foto por Wikimedia Commons.
Exemplos de cartas de jogar
Vejamos alguns exemplos de exclusividade mútua envolvendo cartas de jogar. Se tivermos um único baralho padrão de 52 cartas, qual dos seguintes pares de eventos são mutuamente exclusivos?
A) Tirar um cartão vermelho ou um rei
B) Tirar um cartão vermelho ou puxar um clube
C) Tirar uma carta preta ou uma espada
D) Tirar uma carta preta ou um ás
Cartas de jogo padrão. Foto de.
A resposta correta é B). Tirar um cartão vermelho e tirar um taco não pode ocorrer ao mesmo tempo, porque todos os tacos são pretos; portanto, os resultados que tira um cartão vermelho e tira um taco são mutuamente exclusivos.
Os outros cenários não são mutuamente exclusivos, porque as duas características listadas podem ocorrer juntas.
Para um tratamento mais formal de exclusividade mútua envolvendo teoria dos conjuntos e mais envolvente problemas práticos, verifique esta página da Universidade da Califórnia em Berkeley. Caso contrário, continue para mais alguns exemplos!
Eventos mutuamente exclusivos com um dado padrão de 6 lados
Agora que temos uma estrutura para eventos mutuamente exclusivos, vamos tentar mais alguns exemplos, desta vez com uma matriz de 6 lados padrão. Vamos imaginar que estamos lançando este dado apenas uma vez. Você pode identificar os seguintes pares de eventos como mutuamente exclusivos ou não mutuamente exclusivos?
1) Rolando um número divisível por 2 ou rolando um número divisível por 3
2) Rolando um número divisível por 2 ou rolando um número que é um múltiplo de 5
3) rolando um número primo ou rolando um número par
4) rolando um número não primo ou rolando um número ímpar
Respostas:
1) Não mutuamente exclusivo (você pode rolar um 6, que é divisível por 2 e 3)
2) Mutuamente exclusivo (você não pode rolar 2,4 ou 6 ao mesmo tempo que rola a 5)
3) Não mutuamente exclusivo (você pode lançar um 2, que é um número primo par)
4) Mutuamente exclusivo (os únicos números não primos no dado são 4 e 6, que são não é estranho)
Precisa de mais prática para identificar eventos mutuamente exclusivos? Confira nossas lições e vídeos de estatísticas!