O tamanho do efeito é um conceito estatístico que mede a força da relação entre duas variáveis em uma escala numérica. Por exemplo, se tivermos dados sobre a altura de homens e mulheres e notarmos que, em média, os homens são mais altos do que as mulheres, a diferença entre a altura dos homens e a altura das mulheres é conhecida como tamanho do efeito. Quanto maior o tamanho do efeito, maior será a diferença de altura entre homens e mulheres. O tamanho do efeito estatístico nos ajuda a determinar se a diferença é real ou se é devido a uma mudança de fatores. No teste de hipótese, tamanho do efeito, poder, tamanho da amostra e nível de significância crítica estão relacionados entre si. Na meta-análise, o tamanho do efeito está relacionado a diferentes estudos e, em seguida, combina todos os estudos em uma única análise. Na análise estatística, o tamanho do efeito é geralmente medido de três maneiras: (1) diferença média padronizada, (2) razão ímpar, (3) coeficiente de correlação.
Tipos de tamanho do efeito
Correlação r de Pearson: a correlação r de Pearson foi desenvolvida por Karl Pearson e é mais amplamente usada em estatística. Este parâmetro de tamanho do efeito é denotado por r. O valor do tamanho do efeito da correlação de Pearson r varia entre -1 e +1. De acordo com Cohen (1988, 1992), o tamanho do efeito é baixo se o valor de r variar em torno de 0,1, médio se r variar em torno de 0,3 e grande se r variar mais de 0,5. A correlação de Pearson é calculada usando a seguinte fórmula:
Onde
r = coeficiente de correlação
N = número de pares de pontuações
∑xy = soma dos produtos de pontuações emparelhadas
∑x = soma de pontuações x
∑y = soma de pontuações y
∑x2 = soma do quadrado x pontuações
∑y2 = soma das pontuações y quadradas
Diferença de médias padronizadas: quando um estudo de pesquisa é baseado na média e no desvio padrão da população, o seguinte método é usado para saber o tamanho do efeito:
O tamanho do efeito da população pode ser conhecido dividindo as duas diferenças médias da população por seus desvios padrão.
Tamanho do efeito d de Cohen : O d de Cohen é conhecido como a diferença de duas médias populacionais e é dividido pelo desvio padrão dos dados. Matematicamente, o tamanho do efeito de Cohen é denotado por:
Onde s pode ser calculado usando esta fórmula:
Método Δ de Glass de tamanho do efeito: Este método é semelhante ao método de Cohen, mas neste método o desvio padrão é usado para o segundo grupo. Matematicamente, esta fórmula pode ser escrita como:
Método de cobertura do tamanho do efeito: Este método é o método modificado de Cohen método d. O método de cobertura do tamanho do efeito pode ser escrito matematicamente da seguinte forma:
Onde o desvio padrão pode ser calculado usando esta fórmula:
Método f2 de Cohen do tamanho do efeito: o método f2 de Cohen mede o tamanho do efeito quando usamos métodos como ANOVA, regressão múltipla, etc. O tamanho do efeito da medida f2 para regressões múltiplas é definido da seguinte forma:
Onde R2 é a correlação múltipla ao quadrado.
Método φ ou V de Cramer de tamanho do efeito: Qui-quadrado é a melhor estatística para medir o tamanho do efeito para dados nominais. Em dados nominais, quando uma variável tem duas categorias, o phi de Cramer é o melhor uso estatístico. Quando essas categorias são mais de duas, a estatística V de Cramer fornecerá o melhor resultado para os dados nominais.
Razão de probabilidade: a razão de chance é a chance de sucesso no grupo de tratamento em relação às chances de sucesso em o grupo de controle. Este método é usado nos casos em que os dados são binários. Por exemplo, é usado se tivermos a seguinte tabela:
| Frequência | ||
| Sucesso | Falha | |
| Grupo de tratamento | a | b |
| Grupo de controle | c | d |
Para medir o tamanho do efeito da tabela, podemos usar a seguinte fórmula de razão ímpar :
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