Completando um YahtzeeEdit
A probabilidade de completar um Yahtzee depende se um Yahtzee específico é necessário ou qualquer Yahtzee.
YahtzeeEdit específico
A probabilidade de completar um Yahtzee específico é mostrada na tabela a seguir.
Qualquer YahtzeeEdit
A probabilidade de completar qualquer Yahtzee é mostrada na tabela a seguir. A estratégia é manter qualquer Yahtzee, uma quadra, uma trinca ou par que é lançado e re-lançar os outros. Com dois pares, qualquer um pode ser escolhido.
| Mais já rolados |
Antes do primeiro lançamento de | Antes do segundo lançamento | Antes do terceiro lançamento |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9,34% | 2,78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Portanto, se uma trinca for lançada no primeiro lançamento, a chance de completar um Yahtzee aumenta de 4,60% para 9,34%.
Final roundEdit
Esta seção descreve a estratégia da última rodada, onde não há possibilidade de um bônus Yahtzee (ou seja, há uma pontuação de 0 no Caixa Yahtzee). Estas são as situações mais simples de analisar, embora mesmo neste estágio final a estratégia possa variar dependendo da situação do jogo.
Seção superior boxEdit
Se a caixa final estiver na seção superior , a estratégia é manter qualquer um dos números necessários e relançar os outros. Em média 2,11 do número exigido serão obtidos, pontuando de 2,11 (para 1s) a 12,64 (para 6s). A distribuição é a seguinte:
| Total | Probabilidade |
|---|---|
| Pelo menos 1 | 93,51% |
| Pelo menos 2 | 69,88 % |
| Pelo menos 3 | 35,48% |
| Pelo menos 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Existem estratégias ligeiramente diferentes, dependendo se o jogador está simplesmente tentando obter uma trinca ou se eles estão tentando maximizar sua pontuação média. Diferentes estratégias também serão necessárias se um objetivo específico for necessário para atingir.
A estratégia para maximizar a chance de obter um trinca envolve manter qualquer trinca que seja rolou. Se uma trinca for lançada, após o primeiro lançamento, o jogador deve manter quaisquer outros 5s e 6s, enquanto após o segundo lance o jogador deve manter quaisquer outros 4s, 5s e 6s. Um exemplo é com 22225 o jogador mantém 2225 e lança o outro 2. Se uma trinca não for lançada, o jogador deve manter qualquer par que foi lançado e rolar novamente os outros dados, com dois pares o jogador deve mantenha o par mais alto e, sem nenhum par, o jogador deve manter o dado mais alto. Seguir essa estratégia dá 74,32% de chance de conseguir uma trinca.
Essa estratégia não maximiza a pontuação média, pois há algumas situações após o primeiro lance em que é melhor manter outras combinações. Por exemplo, depois de lançar 11166, manter 11166 maximiza a chance de obter uma trinca (uma pontuação garantida de 15), mas manter 66 maximiza a pontuação média esperada (17,54), embora introduza uma chance de 1/3 de marcando nada. As situações em que a estratégia para maximizar a pontuação média difere são todas após o primeiro lançamento e são as seguintes: mantenha 33, 44, 55, 66 em vez de 111 (ou 11155, 11166), mantenha 4, 5 ou 6 em vez de 11, mantenha 5 ou 6 em vez de 22, mantenha 336 em vez de 33. Por exemplo, com 22456 o jogador deve manter 6 em vez de 22 e com 33456 deve manter 336, não 33. Se seguirem a estratégia para maximizar a pontuação média, obterão uma trinca 71,51% do tempo e pontua uma média de 15,19.
Four-of-a-kindEdit
Assim como acontece com a three-of-a-kind existem estratégias ligeiramente diferentes, dependendo se um jogador está simplesmente tentando obter uma quadra ou tentando maximizar sua pontuação média. Diferentes estratégias também serão necessárias caso precisem atingir uma meta específica.
A estratégia para maximizar a chance de obter uma quadra envolve manter qualquer quatro do mesmo tipo que eles ter. Se eles tiverem uma quadra, após o primeiro lançamento, eles manterão o outro se for 5 ou 6, enquanto após o segundo lançamento eles manterão o dado se for um 4, 5 ou 6. Então que com 22223 eles mantêm 2222 e lançam o 3. Se eles não tiverem uma quadra, o jogador deve manter qualquer trinca ou par que tiver e rolar os outros dados . Com dois pares fica com o par mais alto. Sem par, mantenha o dado mais alto.Seguir essa estratégia fornece 29,08% de chance de obter uma quadra.
Assim como acontece com uma quadra, essa estratégia não maximiza a pontuação média, já que existem algumas situações após o primeiro lance onde é melhor guardar outras combinações. Por exemplo, depois de lançar 11166, manter 111 maximiza a chance de obter uma quadra, mas manter 66 maximiza a pontuação média esperada (6,20 em vez de 4,18). As situações em que a estratégia para maximizar a pontuação média difere são todas após o primeiro lançamento e são as seguintes: mantenha 44, 55, 66 em vez de 111, mantenha 4, 5 ou 6 em vez de 11, mantenha 6 em vez de 22. Seguindo a estratégia para maximizar a pontuação média obterá uma quadra em 27,74% das vezes e marcará uma média de 5,61.
Full HouseEdit
Um jogador manterá um Yahtzee ou Full House. Um Yahtzee marcará 25 pontos sob a regra do Joker, embora não seja estritamente um full house. Mantenha quaisquer quatro do mesmo tipo, três do mesmo tipo ou pares que forem lançados e role novamente os outros. Com dois pares, mantenha ambos. Em média, um terá sucesso 36,61% das vezes e uma média de 9,15.
Small StraightEdit
A estratégia é complicada pelo fato de que, devido à regra do Joker, o jogador marcará 30 se um Yahtzee for lançado. Claramente, alguém mantém qualquer Small Straight ou Yahtzee que é lançado. Após o primeiro lance, mantenha uma corrida de 3 ou 3 de 4 (por exemplo, 124) se um for lançado. Caso contrário, mantenha um 3 ou 4 (ou ambos) e um 2 ou 5 se um também tiver um 3 ou 4 (por exemplo, com 11245 um manterá 24, mas com 11255 um não manterá nada). Não mantenha apenas 2, 5 ou 25. A única diferença após o segundo lançamento é que se mantém 1111, 2222, 5555 e 6666 e tentará lançar um Yahtzee, a menos que o outro dado seja 3 ou 4.
Em média, um deles terá êxito em 61,60% das vezes e terá uma pontuação média de 18,48.
Large StraightEdit
Mais uma vez, a estratégia é complicada pelo fato de que, por causa do Regra do Coringa, alguém marcará 40 se conseguir um Yahtzee. Claramente, manteremos qualquer Grande Reta ou Yahtzee que for lançado. A melhor estratégia também é manter uma quadra e tentar lançar um Yahtzee, mesmo após o primeiro lançamento. O jogador não deve manter uma trinca. Mantenha uma pequena reta ou 4 de 5 (por exemplo, 1235). Caso contrário, deve-se simplesmente manter qualquer 2, 3, 4 ou 5 (apenas um de cada), de modo que com 12.256 manteria-se 25.
Em média, será bem-sucedido em 26,53% das vezes e terá uma pontuação média de 10,61.
YahtzeeEdit
Um jogador deve manter qualquer Yahtzee, quadra, trinca ou par que é lançado e rolar novamente o outros. Em média, um deles será bem-sucedido em 4,60% das vezes e terá uma pontuação média de 2,30.
ChanceEdit
Para obter a pontuação média máxima, a estratégia é direta. Após o primeiro lançamento, o jogador manterá quaisquer 5s e 6s. Após o segundo lançamento, manter-se-á quaisquer 4s, 5s e 6s. Em média, um pontuará 23,33. Estratégias diferentes serão necessárias quando for necessário atingir uma meta específica.
Editar estratégia ideal
A estratégia para maximizar a pontuação esperada foi determinada. A pontuação média ao usar essa estratégia é 254,59. Esta média é baseada em cálculos usando a “regra do Joker de livre escolha”.
A estratégia “Optimal” simplesmente maximiza a pontuação média, não as chances de ganhar um jogo. Existem duas razões principais para isso. Em primeiro lugar, a estratégia ótima não leva em consideração nenhum oponente. No jogo normal, um jogador ajustará sua estratégia dependendo da pontuação do outro jogador ou jogadores.
Em segundo lugar, a estratégia ótima tende a dar importância indevida aos bônus Yahtzee. É raro um jogador sem um bônus Yahtzee vencer um jogador com um. Portanto, na jogabilidade normal, a estratégia de um jogador não é significativamente influenciada pelo valor dado para um bônus Yahtzee. Considere a situação em que o bônus Yahtzee valia um milhão em vez de cem. Não influenciaria a jogabilidade normal onde o objetivo é marcar mais do que o oponente. No entanto, afetaria a estratégia “Ótima”, já que marcar um milhão teria um efeito dramático na pontuação média. A estratégia “Ótima” seria dominada pela perspectiva de um bônus Yahtzee. Mesmo com um bônus Yahtzee no valor de 100, a estratégia “Ótima” tende a dar muita importância aos bônus Yahtzee.
Apesar dessas limitações, a estratégia “Ótima” fornece um guia útil quanto à melhor estratégia, especialmente no início rodadas. A estratégia “Ótima” para a primeira rodada é descrita na próxima seção. Após a primeira rodada, o número de jogos diferentes torna rapidamente uma análise detalhada difícil, mas, nas rodadas iniciais, os jogadores geralmente simplesmente adaptam a primeira rodada d estratégia baseada nas caixas utilizadas. Por exemplo, se um jogador lança 15566 no primeiro turno, ele manterá 66, mas se a caixa 6s foi usada no primeiro turno e ele joga 15566 no segundo turno, eles naturalmente manterão 55.
A tabela a seguir mostra a pontuação média obtida usando a estratégia ótima e a proporção do tempo em que zero é marcado em uma categoria particular:
O bônus é feito em 68% dos jogos mas em apenas 1% dos jogos o jogador obtém exatamente 3 de cada categoria de Seção Superior. Em outros 5% dos jogos, o jogador obtém pelo menos 3 do mesmo tipo em cada uma dessas categorias e 4 do mesmo tipo em uma ou mais delas. Nos restantes 62% dos jogos, há pelo menos uma categoria que pontua um par ou menos, mas o bônus é obtido ao pontuar um ou mais 4 do mesmo tipo na Seção Superior. É possível calcular a pontuação média máxima com regras diferentes. Quando as regras são alteradas para que não haja bônus da Seção Superior, a pontuação média cai de 254,59 para 237,84, uma redução de 16,75. Isso se compara a uma pontuação de bônus média de 23,84 e mostra que as mudanças na estratégia para melhorar a chance de obter o bônus prejudicam as outras pontuações; a pontuação média nas outras caixas cai 7,09.
Um Yahtzee é pontuado em cerca de 34% dos jogos, enquanto um bônus Yahtzee é pontuado em cerca de 8% dos jogos. Um segundo bônus Yahtzee ocorre cerca de 1% das vezes, enquanto um terceiro é marcado em cerca de 0,1% dos jogos. O número médio de Yahtzees lançados em um jogo é de 0,46. Isso inclui cerca de 3% dos jogos em que um Yahtzee é lançado após 0 ter sido pontuado na caixa Yahtzee e, embora marque algo, não é pontuado como um bônus Yahtzee ou Yahtzee.
Em cerca de 3,7% de jogos, um Yahtzee é usado como Joker e pontuado em Full House, Small Straight ou Large Straight. Na maioria desses casos, a caixa Yahtzee tem uma pontuação de 50 e, portanto, o Yahtzee também conta como um bônus Yahtzee. Em cerca de um quarto desses casos, a caixa Yahtzee tem pontuação 0 e, portanto, não há bônus Yahtzee.
Embora a pontuação média seja 254,59, a pontuação média é 248 O modo é 266, o que ocorre 1,26% do Tempo. O 1º percentil é 151 (ou seja, 1% das pontuações são 151 ou menos), enquanto o 99º percentil é 473 (ou seja, 99% das pontuações são 473 ou menos).
Primeira rodadaEditar
Fonte:
A estratégia para a primeira rodada descrita aqui é baseada na estratégia “Ótima”. Às vezes, há duas jogadas possíveis que são quase igualmente boas. Nestes casos é dada a opção mais simples, ou seja, aquela que segue as regras gerais.
Embora existam 7776 maneiras diferentes de lançar 5 dados, porque a ordem dos dados não é importante, existem apenas 252 diferentes combinações. Para usar a estratégia descrita, portanto, é necessário conhecer 756 situações diferentes.
Opções do segundo e terceiro lançamento Editar
O princípio geral após o primeiro e segundo lances é manter o maior número de dados semelhantes e relançar o resto. Quando um jogador tem um full house, mantenha as três do mesmo tipo. Com dois pares, mantenha o par mais alto e jogue novamente os outros três dados. Se uma grande sequência for lançada, mantenha-a. Se uma pequena sequência for lançada, mantenha-a e role novamente o quinto dado. Se todos os dados forem diferentes e não houver sequência, mantenha apenas o 5. Há várias exceções a essas regras. Essas exceções são diferentes para o segundo e terceiro lançamento.
Exceções antes do segundo lançamento:
- com uma casa cheia contendo três 1s, mantenha todos os dados e coloque no Full House box.
- com 12344 mantenha o par não o pequeno em linha reta.
- com um 3456 e um par mantém o par não o pequeno em linha reta.
- com um par de 1s mantém, em ordem de preferência, 345, 5, 4 ou 6, não o par de 1s.
Portanto, antes do segundo lançamento, um nunca manterá dois pares, um nunca manterá um par de 1s e um nunca jogará todos os dados novamente.
Exceções antes do terceiro lançamento:
- com full house contendo três 1s, três 2s ou três 3s, mantenha todos os dados e coloque na caixa Full House.
- com um par de 1s e um par de 2s ou com um par de 1s e um par de 3s, mantenha os dois pares.
- com 11345 mantém 345 não o par.
- com 12456 mantém 456 não apenas o 5.
Portanto, há diferenças específicas em comparação com o segundorolar. Agora, manteremos o Full House se a trinca for 2 ou 3 e manteremos dois pares quando forem 1 e 2 ou 1 e 3. Mantenha todas as sequências grandes e pequenas. Normalmente, manter-se-á um par de 1s (embora 345 ainda seja melhor) e 456 em vez de 5 quando todos os dados forem diferentes.
Escolha da categoria Editar
Em cerca de 80% dos jogos um jogador terá pelo menos uma trinca ou uma seqüência. Se houver algum dos itens a seguir, coloque-o na caixa da Seção Inferior apropriada: Yahtzee, full house, grande reta, pequena reta. Com um 4 ou 3 do mesmo tipo, coloque-o na caixa da Seção Superior apropriada. A única exceção é que quando se tem um 3-of-a-kind onde a soma dos dados é 25 ou mais, deve-se usar a caixa 3-of-a-kind. A caixa 4-of-a-kind nunca é usada na primeira rodada.
Nos restantes 20% dos casos, um terá uma mão ruim: dois pares, um par ou todos os dados diferentes. Nessas situações, não há opção atraente, sendo a escolha entre usar uma caixa de Seção Superior e usar Oportunidade. Com dois pares, siga a regra para o mais baixo dos dois pares. A regra depende se o par (ou par menor) é baixo (1, 2 ou 3) ou alto (4, 5 ou 6):
- com um par baixo use a Seção Superior apropriada caixa (1s, 2s ou 3s) a menos que a soma dos dados seja 22 ou mais, nesse caso, use a caixa de Chance.
- com um par alto use a caixa de 1s, a menos que a soma dos dados seja 20 ou mais, nesse caso, use a caixa Chance. A única exceção é que com 23446 deve-se usar a caixa de Chance, mesmo que ela pontue apenas 19.
- com todos os dados diferentes, use a caixa de 1s.
Melhor e pior ResultEdit
O melhor resultado na primeira rodada é lançar um Yahtzee e colocá-lo na caixa Yahtzee. Isso aumenta a pontuação final esperada de 254,59 para 320,84. Colocar um Yahtzee de 6s na caixa de 6s resulta em uma pontuação esperada de apenas 279,48. O segundo melhor resultado é marcar 24 na casa dos 6s. Isso fornece uma pontuação esperada de 268,23. Colocar 56.666 na caixa 4 do mesmo tipo tem uma pontuação esperada de 264,54.
O pior primeiro lançamento é 11236, que tem uma pontuação esperada de 249,83. Após o segundo lançamento, a pior posição é 12356, que tem uma pontuação esperada de 244,91. O pior terceiro lançamento é 23446, que tem uma pontuação esperada de 238,96 quando colocado na caixa de Chance.