Srinivasa Ramanujan byl převážně samouk čistého matematika. Překážkou chudoby a špatného zdraví jeho vysoce originální práce značně obohatila teorii čísel. V poslední době byly jeho objevy aplikovány na fyziku, kde jeho theta funkce leží v jádru teorie strun.
Začátky
Srinivasa Ramanujan se narodil 22. prosince 1887 ve městě Erode v Tamil Nadu na jihovýchodě Indie. Jeho otcem byl K. Srinivasa Iyengar, účetní pro obchodníka s oděvy. Jeho matkou byla Komalatammal, která každý měsíc vydělala malé množství peněz jako zpěvačka v místním chrámu.
Jeho rodinou byli Brahminové, hinduistická kasta kněží a učenců. Jeho matka zajistila, aby chlapec ladil s brahmanskými tradicemi a kulturou. Přestože jeho rodina byla vysoká kasta, byli velmi chudí.
Ramanujanovi rodiče se hodně pohybovali a navštěvoval různé základní školy.
Raná matematika
Ve věku 10, Ramanujan byl nejlepším studentem ve svém okrese a nastoupil na střední školu na střední škole v Kumbakonam. Při pohledu na knihy matematiky v knihovně své školy rychle našel své povolání. Ve věku 12 let začal vážně studovat matematiku, pracoval přes kubické rovnice a aritmetické a geometrické řady. Vynalezl vlastní metodu řešení kvartických rovnic.
Jak se rozvíjely matematické znalosti Ramanujana, jeho hlavním zdrojem inspirace a odborných znalostí se stala Synopse elementárních výsledků v čisté matematice od George S. Carra. Tato kniha představila velmi velké množství matematických výsledků – více než 4 000 vět – ale obecně vykazovala málo práce a na jejích stránkách byla co nejvíce výsledků.
Záznam 2478 z Carrovy Synopse elementárních výsledků v čisté matematice
S trochou dalšího vedení Ramanujan dospěl k přesvědčení, že takto se matematika dělá, tak se sám naučil málo pracovat. Také si mohl dovolit jen malé množství papíru, většinu své práce dělal na břidlici křídou a přenášel minimální množství své práce a svých výsledků na papír.
Zdá se, že jeho paměť na matematické vzorce a konstanty být bezmezný: ohromil spolužáky svou schopností přednášet hodnoty iracionálních čísel jako π, e a √2 na tolik desetinných míst, kolik požadovali.
Zjevně jasná budoucnost zhasne
V roce 1904 opustil Ramanujan střední školu; jeho budoucnost vypadala slibně: vyhrál školní cenu za matematiku a hlavně stipendium, které mu umožnilo studovat na vládní umělecké škole ve městě Kumbakonam.
Ramanujan posedlý matematikou neprošel matematické zkoušky a ztratil stipendium. V roce 1905 odcestoval do Madrasu a zapsal se na Pachaiyappovu vysokou školu, ale opět prošel matematické zkoušky.
Objev Ramanujana jako geniálního matematika
Hladová léta
Na začátku roku 1907, ve věku 19 let, s minimálními finančními prostředky a žaludkem až příliš často sténajícím hladem, Ramanujan pokračoval v cestě, kterou si zvolil: úplnou oddanost matematice. Matematika, kterou dělal, byla velmi originální a velmi pokročilá.
I když (nebo někdo by mohl říci, protože) měl velmi málo formálního matematického vzdělání, byl schopen objevit nové věty. Nezávisle také objevil výsledky původně objevené některými z největších matematiků v historii, jako jsou Carl Friedrich Gauss a Leonhard Euler.
Špatné zdraví bylo Ramanujanovým stálým společníkem – jak by tomu bylo po většinu jeho krátkého života.
V roce 1910 si uvědomil, že musí najít práci, aby zůstal naživu. Ve městě Madras našel několik studentů, kteří potřebovali doučování matematiky, a také chodil po městě a nabízel účetní práci pro firmy.
A pak mu přišlo štěstí. Ramanujan se pokusil najít práci na vládním příjmovém oddělení a tam se setkal s úředníkem, který se jmenoval Ramaswamy Aiyer. Ramanujan neměl životopis, aby ukázal Ramaswamy Aiyer; měl jen své notebooky – výsledky své matematické práce.
Štěstí Ramanujana bylo, že Ramaswamy Aiyer byl matematik. Teprve nedávno založil Indickou matematickou společnost a jeho čelist poklesla, když viděl práci Ramanujana.
„Byl jsem ohromen mimořádnými matematickými výsledky obsaženými v Neměl jsem v úmyslu dusit jeho genialitu jmenováním do nejnižších příček příjmového oddělení. “
Věci se začínají dívat nahoru | Ramaswamy Aiyer kontaktoval tajemníka Indické matematické společnosti R. Ramachandra Raa a navrhl, aby poskytl finanční podporu Ramanujanu .Zpočátku Rao této myšlence odolával a věřil, že Ramanujan jednoduše kopíruje práci dřívějších velkých matematiků. Setkání s Ramanujanem však Raa přesvědčilo, že má do činění se skutečným matematickým géniem. Souhlasil, že poskytne podporu Ramanujanovi, a Ramaswamy Aiyer začal publikovat Ramanujanovu práci v časopise Journal of the Indian Mathematical Society.
Ramanujanova práce však byla těžko pochopitelná. Styl, který si osvojil jako školák, poté, co strávil knihu George S. Carra, přispěl k problému. Jeho matematika často nechávala příliš málo vodítek, aby každý, kdo nebyl matematickým géniem, mohl vidět, jak získal své výsledky.
V březnu 1912 se jeho finanční situace zlepšila, když získal místo účetního. s důvěrou v přístavu Madras.
Tam ho po dokončení každodenních úkolů povzbudil k práci s matematikou hlavní účetní přístavu S. Narayana Iyer, který byl pokladníkem indické matematické společnosti, a sir Francis Spring, inženýr, který byl předsedou důvěry v přístavu Madras.
Francis Spring začal usilovat o to, aby vláda podporovala Ramanujanovu matematickou práci a aby byl jmenován do výzkumné pozice na jednom z skvělé britské univerzity.
Klika nebo génius?
Ramanujan a jeho podporovatelé kontaktovali řadu britských profesorů, ale pouze jeden byl vnímavý – významný čistý matematik na univerzitě v Cambridge – Godfrey Harold Hardy , známý každému jako GH Hardy, který dostal dopis z Ramanujanu v lednu 1913. Do této doby dosáhl Ramanujan věku 25 let.
Profesor Hardy si lámal hlavu nad devíti stránkami matematických poznámek, které Ramanujan poslal. Vypadali docela neuvěřitelně. Je možné, že na něj jeden z jeho kolegů hrál trik?
Hardy recenzoval články s J. E. Littlewoodem, dalším významným cambridgeským matematikem, a řekl Littlewoodovi, že byly napsány buď klikou, nebo genialitou, ale nebyl si úplně jistý kterým. Poté, co matematici strávili dvě a půl hodiny zkoumáním neobvykle originálního díla, dospěli k závěru. Dívali se na referáty matematického génia:
„Nikdy jsem neviděl nic takového jako oni. Stačí jediný pohled na ně ukázat, že je může psát pouze matematik nejvyšší třídy. Musí to být pravda, protože pokud by to nebyla pravda, nikdo by neměl fantazii, aby je vymyslel. “
Hardy toužil po tom, aby se Ramanujan přestěhoval do Cambridge, ale v souladu s jeho Brahminovou vírou „Ramanujan odmítl cestovat do zámoří. Místo toho bylo přijato opatření k financování dvouleté práce na univerzitě v Madrasu. Během této doby měla Ramanujanova matka sen, ve kterém jí bohyně Namagiri řekla, že by měla dát svému synovi povolení jít Cambridge, a to udělala. Její rozhodnutí vedlo k několika velmi prudkým sporům s dalšími oddanými členy rodiny.
Ramanujan v Cambridge
Ramanujan dorazil do Cambridge v dubnu 1914, tři měsíce před vypuknutím první světové války. Během několika dní začal pracovat s Hardym a Littlewoodem. O dva roky později mu byl udělen ekvivalent titulu Ph.D. za jeho práci – pouhá formalita.
Srinivasa Ramanujan v Cambridge
Podivuhodný matematický výstup Ramanujana ohromili Hardyho a Littlewooda.
Notebooky, které si přinesl z Indie, byly plné tisíců identit, rovnic a vět, které pro sebe objevil v letech 1903 – 1914.
Některé objevily dřívější matematici; někteří se kvůli nezkušenosti mýlili; mnohé byly úplně nové.
„Byl to jeho pohled na algebraické vzorce, transformace nekonečných řad atd., který byl nejúžasnější. Na této straně nejvíce rozhodně jsem se nikdy nesetkal s jeho rovným a mohu ho srovnávat pouze s Eulerem nebo Jacobi. “
Vysvětlení Ramanujanova mimořádného matematického výstupu
Ramanujan měl velmi malé formální vzdělání v matematice a skutečně mu byly matematické oblasti neznámé. Přesto v těchto oblastech známý a ve kterém rád pracoval, jeho výstup nových výsledků byl fenomenální.
Ramanujan řekl, že hinduistická bohyně Namagiri – která se objevila ve snu své matky a říkala jí, aby mu umožnila jít do Cambridge – měla objevil se v jednom ze svých vlastních snů.
„Když jsem spal, měl jsem neobvyklý zážitek. Byla tam červená obrazovka, vytvořená jakoby tekoucí krví. Pozoroval jsem to. Najednou začala na obrazovku psát ruka. Stal jsem se veškerou pozorností. Ta ruka napsala řadu eliptických integrálů. Drželi se mi mysli.Jakmile jsem se probudil, zavázal jsem je, že budou psát. “
Podle Hardyho byly Ramanujanovy myšlenky:
„… k němu dospěl proces smíšeného argumentu, intuice a indukce , o kterém nebyl schopen poskytnout žádnou souvislou zprávu. “
Je možné, že mozek Ramanujana byl zapojen odlišně od většiny matematiků.
Zdá se, že měl osobní okno, jehož prostřednictvím se objevily některé problémy v teorii čísel s jasností, kterou většina lidé v terénu. Výsledky, za které bojovali dny náročných myšlenek, se Ramanujanovi zdály zřejmé.
Profesor Bruce Berndt je teoretik analytického čísla, který od roku 1977 strávil desítky let zkoumáním Ramanujanových vět. Publikoval několik knihy o nich, založení th ve velké většině jsou správné. Zajímavý příběh mu vyprávěl velký maďarský matematik Paul Erdős o něčem, co mu kdysi řekl GH Hardy:
„Předpokládejme, že matematiky hodnotíme na základ čistého talentu na stupnici od 0 do 100. Hardy si dal skóre 25, Littlewood 30, Hilbert 80 a Ramanujan 100. “
Vzhledem k tomu, že Davida Hilberta mnozí považují za největšího matematika počátku dvacátého století, a Hardy a Littlewood byli nesmírně vlivní matematici , je fascinující vidět, jak výjimečně si Hardy myslel, že Ramanujanova surová matematická schopnost byla.
Teorie čísel a teorie strun
V roce 1918 se Ramanujan stal prvním indickým matematikem zvoleným za člena Britské královské společnosti:
„Vyznačuje se čistým matematikem zejména pro své vyšetřování eliptických funkcí a teorie čísel. “
Za svůj krátký život vytvořil v čisté matematice téměř 4 000 důkazů, identit, domněnek a rovnic.
Jeho theta funkce leží ve středu teorie strun ve fyzice.
Funkce Ramanujan theta.
„… každý z 24 režimů funkce Ramanujan odpovídá fyzickým vibracím řetězce. Kdykoli řetězec provádí své složité pohyby v časoprostoru rozdělením a rekombinací, musí být splněno velké množství vysoce sofistikovaných matematických identit. Jedná se přesně o matematické identity objevené Ramanujanem. “
Některé osobní údaje a konec
V červenci 1909 Ramanujan oženil se s S. Janaki Ammalovou, které bylo tehdy pouhých 10 let. Manželství bylo dohodnuto matkou Ramanujana. Pár začal sdílet domov v roce 1912.
Když Ramanujan odešel studovat na University of Cambridge, jeho žena se nastěhovala k rodičům Ramanujana. Ramanujanovo stipendium bylo dostatečné pro jeho potřeby v Cambridge a potřeby rodiny v Kumbakonamu.
Během prvních tří let v Cambridge byl Ramanujan velmi šťastný. Jeho zdraví však vždy bylo dost špatné. Zimní počasí v Anglii, mnohem chladnější než cokoli, co si kdy představoval, ho na nějaký čas zhoršilo.
V roce 1917 mu byla diagnostikována tuberkulóza a znepokojivě nízká hladina vitamínů. Strávil měsíce péčí v sanatoriích a pečovatelských domech.
V únoru 1919 se zdálo, že se jeho zdraví dostatečně zotavilo, aby se mohl vrátit do Indie, ale bohužel žil ještě jeden rok.
Srinivasa Ramanujan zemřel ve věku 32 let v Madrasu 26. dubna 1920. Jeho smrt byla pravděpodobně způsobena jaterní amébiázou způsobenou jaterními parazity běžnými v Madrasu. Jeho tělo bylo zpopelněno.
Je smutné, že někteří Brahminovi příbuzní z Ramanujanu se jeho pohřbu odmítli zúčastnit, protože odcestoval do zámoří.
“ Z mé strany je pro mě těžké říci, co Ramanujanovi dlužím – jeho originalita mi byla neustálým zdrojem sugescí od doby, kdy jsem ho znal, a jeho smrt je jednou z nejhorších úderů, jaké jsem kdy měl. “
„To bylo na Ramanujanu úžasné. Objevil toho tolik, a přesto toho nechal mnohem více ve své zahradě, aby je mohli objevit další lidé. “
Autor této stránky: Doc
Digitálně vylepšené obrázky a zbarveno tímto webem. © Všechna práva vyhrazena.
Citovat tuto stránku
Použijte prosím následující citaci vyhovující MLA:
Publikoval FamousScientists.org
Creative Commons Images
Obrázek Paula Erdőse od Topsy Kretts, Creative Commons Attribution 3.0 Unported License.
Obrázek Michio Kaku od Campus Party Brasil, generické licence Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0.
Další čtení
Srinivasa Ramanujan Aiyangar, Godfrey Harold Hardy, P. Venkatesvara Seshu Aiyar, Bertram Martin Wilson
Sebrané příspěvky ze Srinivasy Ramanujana
American Mathematical Soc., 1927
Bruce C. Berndt
Ramanujan’s Notebooks Part 1
Springer Verlag, 1985