Srinivasa Ramanujan był w większości czystym matematykiem samoukiem. Jego bardzo oryginalna praca, ograniczona biedą i złym stanem zdrowia, znacznie wzbogaciła teorię liczb. Niedawno jego odkrycia zostały zastosowane w fizyce, gdzie jego funkcja theta leży u podstaw teorii strun.
Początki
Srinivasa Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 roku w mieście Erode w stanie Tamil Nadu w południowo-wschodniej części Indii. Jego ojcem był K. Srinivasa Iyengar, księgowy w sklepie odzieżowym. Jego matką była Komalatammal, która każdego miesiąca zarabiała niewielkie pieniądze jako śpiewaczka w miejscowej świątyni.
Jego rodziną byli bramini, hinduska kasta księży i uczonych. Jego matka zapewniła, że chłopiec był w zgodzie z tradycjami i kulturą bramińską. Chociaż jego rodzina należała do wyższej kasty, byli bardzo biedni.
Rodzice Ramanujana dużo się przemieszczali, a on uczęszczał do różnych szkół podstawowych.
Wczesna matematyka
W wieku W wieku 10 lat Ramanujan był najlepszym uczniem w swoim okręgu i rozpoczął naukę w liceum w Kumbakonam Town High School. Przeglądając książki matematyczne w szkolnej bibliotece, szybko odnalazł swoje powołanie. W wieku 12 lat rozpoczął poważną samodzielną naukę matematyki, pracując nad równaniami sześciennymi oraz szeregami arytmetycznymi i geometrycznymi. Wymyślił własną metodę rozwiązywania równań kwarcowych.
W miarę rozwoju wiedzy matematycznej Ramanujana jego głównym źródłem inspiracji i ekspertyzy stało się streszczenie podstawowych wyników matematyki czystej autorstwa George’a S. Carra. W tej książce przedstawiono bardzo dużą liczbę wyników matematycznych – ponad 4000 twierdzeń – ale generalnie niewiele działała, upychając na swoich stronach jak najwięcej wyników.
Wpis 2478 z książki Carr’s Streszczenie podstawowych wyników w czystej matematyce
Nie mając innych wskazówek, Ramanujan doszedł do wniosku, że tak właśnie robi się matematykę, więc sam nauczył się pokazywać niewiele pracy. Poza tym mógł sobie pozwolić tylko na niewielką ilość papieru, wykonując większość swojej pracy na łupku z kredą, przenosząc minimalną ilość swojej pracy i wyników na papier.
Jego pamięć do wzorów matematycznych i stałych wydaje się być bezgranicznym: zadziwiał kolegów z klasy swoją zdolnością do recytowania wartości liczb niewymiernych, takich jak π, e i √2, do tylu miejsc po przecinku, o jakie prosili.
Pozornie jasna przyszłość Fizzles Out
W 1904 roku Ramanujan opuścił liceum; jego przyszłość wyglądała obiecująco: zdobył nagrodę matematyczną i, co ważniejsze, stypendium pozwalające mu studiować w Government Arts College w mieście Kumbakonam.
Ramanujan, mający obsesję na punkcie matematyki, oblał egzaminy pozamatematyczne i stracił stypendium. W 1905 roku udał się do Madrasu i zapisał się do Pachaiyappa’s College, ale ponownie oblał egzaminy pozamatematyczne.
Odkrycie Ramanujana jako genialnego matematyka
Lata głodu
Na początku 1907 roku, w wieku 19 lat, przy minimalnych funduszach i żołądku często jęczącym z głodu, Ramanujan kontynuował obraną przez siebie ścieżkę: całkowite oddanie matematyce. Matematyka, którą się zajmował, była bardzo oryginalna i bardzo zaawansowana.
Nawet jeśli (lub ktoś mógłby powiedzieć, ponieważ) miał bardzo niewielkie formalne wykształcenie matematyczne, był w stanie odkryć nowe twierdzenia. Odkrył również niezależnie wyniki odkryte pierwotnie przez niektórych z największych matematyków w historii, takich jak Carl Friedrich Gauss i Leonhard Euler.
Zły stan zdrowia był stałym towarzyszem Ramanujana – tak jak przez większość jego krótkiego życia.
W 1910 roku zdał sobie sprawę, że musi znaleźć pracę, aby przeżyć. W Madrasie znalazł uczniów, którzy potrzebowali korepetycji z matematyki, a także spacerował po mieście, oferując prowadzenie księgowości w firmach.
I wtedy przydał mu się kawałek szczęścia. Ramanujan próbował znaleźć pracę w rządowym wydziale skarbowym i tam spotkał urzędnika imieniem Ramaswamy Aiyer. Ramanujan nie miał życiorysu, by pokazać Ramaswamy Aiyer; miał tylko swoje zeszyty – wyniki swojej pracy matematycznej.
Szczęście Ramanujana polegało na tym, że Ramaswamy Aiyer był matematykiem. Dopiero niedawno założył Indian Mathematical Society i szczęka mu opadła, gdy zobaczył pracę Ramanujana.
„Uderzyły mnie niezwykłe wyniki matematyczne zawarte w nie miałem nic przeciwko temu, by stłumić jego geniusz mianowaniem na najniższe szczeble działu finansowego. ”
Sprawy zaczynają się sprawdzać
Ramaswamy Aiyer skontaktował się z sekretarzem Indyjskiego Towarzystwa Matematycznego, R. Ramachandrą Rao, sugerując mu wsparcie finansowe dla Ramanujana .Na początku Rao oparł się temu pomysłowi, wierząc, że Ramanujan po prostu kopiuje prace wcześniejszych wielkich matematyków. Spotkanie z Ramanujanem przekonało jednak Rao, że ma do czynienia z prawdziwym geniuszem matematycznym. Zgodził się udzielić wsparcia Ramanujanowi, a Ramaswamy Aiyer zaczął publikować prace Ramanujana w Journal of the Indian Mathematical Society.
Praca Ramanujana była jednak trudna do zrozumienia. Styl, który przyjął jako uczeń, po przetrawieniu książki George’a S. Carra, przyczynił się do problemu. Jego matematyka często pozostawiała zbyt mało wskazówek, aby każdy, kto nie był również geniuszem matematycznym, mógł zobaczyć, jak osiągnął swoje wyniki.
W marcu 1912 roku jego sytuacja finansowa poprawiła się, gdy dostał pracę jako księgowy z Madras Port Trust.
Tam został zachęcony do wykonywania matematyki w pracy po zakończeniu codziennych zadań przez głównego księgowego portu, S. Narayana Iyera, który był skarbnikiem Indian Mathematical Society oraz przez Sir Francis Spring, inżynier, który był prezesem Madras Port Trust.
Francis Spring zaczął naciskać, aby praca matematyczna Ramanujana była wspierana przez rząd i aby został mianowany na stanowisko badawcze w jednym z wielkie brytyjskie uniwersytety.
Crank czy genius?
Ramanujan i jego zwolennicy skontaktowali się z wieloma brytyjskimi profesorami, ale tylko jeden był otwarty – wybitny matematyk z Uniwersytetu Cambridge – Godfrey Harold Hardy , znany wszystkim jako GH Hardy, który otrzymał list z Ramanujan w styczniu 1913 roku. W tym czasie Ramanujan osiągnął wiek 25 lat.
Profesor Hardy zastanawiał się nad dziewięcioma stronami matematycznych notatek przesłanych przez Ramanujana. Wydawali się raczej niesamowici. Czy to możliwe, że któryś z jego kolegów płatał mu figla?
Hardy przeglądał artykuły z J. E. Littlewoodem, innym wybitnym matematykiem z Cambridge, mówiąc Littlewoodowi, że zostały napisane albo przez maniaka, albo przez geniusza, ale nie był pewien, który. Po spędzeniu dwóch i pół godziny nad nieziemsko oryginalnym dziełem matematycy doszli do konkluzji. Przeglądali dokumenty geniusza matematycznego:
„Nigdy wcześniej nie widziałem niczego podobnego do nich. Wystarczy jedno spojrzenie aby pokazać, że mogą być napisane tylko przez matematyka najwyższej klasy. Muszą być prawdziwe, ponieważ gdyby nie były prawdziwe, nikt nie miałby wyobraźni, by je wymyślić. ”
Hardy chciał, aby Ramanujan przeprowadził się do Cambridge, ale zgodnie z jego przekonaniami braminów , Ramanujan odmówił wyjazdu za granicę. Zamiast tego ustalono, że sfinansowano dwa lata pracy na Uniwersytecie w Madrasie. W tym czasie matka Ramanujana miała sen, w którym bogini Namagiri powiedziała jej, że powinna dać synowi pozwolenie na wyjazd do Cambridge, i zrobiła to. Jej decyzja doprowadziła do kilku bardzo gorących kłótni z innymi pobożnymi członkami rodziny.
Ramanujan w Cambridge
Ramanujan przybył Cambridge w kwietniu 1914 r., Na trzy miesiące przed wybuchem I wojny światowej. W ciągu kilku dni rozpoczął współpracę z Hardym i Littlewoodem. Dwa lata później uzyskał odpowiednik stopnia doktora. za jego pracę – zwykła formalność.
Srinivasa Ramanujan w Cambridge
Cudowne matematykę Ramanujana zdumiony Hardy i Littlewood.
Zeszyty, które przywiózł z Indii, zawierały tysiące tożsamości, równań i twierdzeń, które odkrył dla siebie w latach 1903 – 1914.
Niektóre zostały odkryte przez wcześniejszych matematyków; niektórzy przez brak doświadczenia byli w błędzie; wiele z nich było zupełnie nowych.
„To był jego wgląd we wzory algebraiczne, transformacje nieskończonych szeregów i tak dalej, co było najbardziej zdumiewające. Z tej strony z pewnością nigdy nie spotkałem równego sobie i mogę go porównać tylko z Eulerem lub Jacobim ”.
Wyjaśnianie niezwykłego wyniku matematycznego Ramanujana
Ramanujan miał bardzo mało formalnego wykształcenia z matematyki i rzeczywiście duże obszary matematyki były mu nieznane. Jednak w tych dziedzinach znane mu i w których lubił pracować, jego nowe wyniki były fenomenalne.
Ramanujan powiedział, że hinduska bogini Namagiri – która pojawiła się we śnie jego matki, mówiąc jej, by pozwoliła mu pojechać do Cambridge – miała pojawił się w jednym z jego snów.
„Podczas snu miałem niezwykłe doświadczenie. Pojawił się czerwony ekran utworzony niejako przez płynącą krew. Obserwowałem to. Nagle dłoń zaczęła pisać na ekranie. Zwróciłem uwagę. Ręka ta zapisała szereg całek eliptycznych. Utkwiły mi w pamięci.Zaraz po przebudzeniu zobowiązałem się do pisania ”.
Według Hardy’ego, idee Ramanujana były następujące:
„… osiągnięte w procesie połączonych argumentów, intuicji i indukcji , z których nie był w stanie podać żadnego spójnego opisu. ”
Możliwe, że mózg Ramanujana był podłączony inaczej niż większość matematyków.
Wydaje się, że miał osobiste okno, przez które pojawiły się pewne problemy w teorii liczb z jasnością, której większość ludzi w tej dziedzinie. Wyniki, o które walczyli przez wiele dni żmudnych myśli, wydawały się oczywiste dla Ramanujana.
Profesor Bruce Berndt jest analitycznym teoretykiem liczb, który od 1977 roku spędził dziesięciolecia na badaniu twierdzeń Ramanujana. Opublikował kilka książki o nich, zakładające th w zdecydowanej większości mają rację. Wielki węgierski matematyk Paul Erdős opowiedział mu interesującą historię o czymś, co powiedział mu kiedyś GH Hardy:
„Załóżmy, że oceniamy matematyków na podstawa czystego talentu w skali od 0 do 100. Hardy przyznał sobie wynik 25, Littlewood 30, Hilbert 80 i Ramanujan 100. ”
Biorąc pod uwagę, że David Hilbert jest uważany przez wielu za największego matematyka początku XX wieku, a Hardy i Littlewood byli niezwykle wpływowymi matematykami , fascynujące jest to, jak wyjątkowa jest zdaniem Hardy’ego surowa zdolność matematyczna Ramanujana.
Teoria liczb i teoria strun
W 1918 roku Ramanujan został pierwszym indyjskim matematykiem wybranym na członka Brytyjskiego Towarzystwa Królewskiego:
„Wyróżniony jako czysty matematyk, szczególnie za jego badania funkcji eliptycznych i teoria liczb. ”
W swoim krótkim życiu stworzył prawie 4000 dowodów, tożsamości, przypuszczeń i równań w czystej matematyce.
Jego funkcja theta leży u podstaw teorii strun w fizyce.
Funkcja Ramanujan theta.
„… każdy z 24 trybów funkcji Ramanujana odpowiada fizycznej wibracji struny. struna wykonuje swoje złożone ruchy w czasoprzestrzeni poprzez rozszczepianie i ponowne łączenie, musi zostać spełniona duża liczba wysoce wyrafinowanych tożsamości matematycznych. Są to dokładnie te same tożsamości matematyczne odkryte przez Ramanujana. ”
Kilka szczegółów osobistych i koniec
W lipcu 1909 roku Ramanujan żonaty S. Janaki Ammal, który miał wtedy zaledwie 10 lat. Małżeństwo zostało zaaranżowane przez matkę Ramanujana. Para zaczęła dzielić dom w 1912 roku.
Kiedy Ramanujan wyjechał na studia na Uniwersytecie w Cambridge, jego żona wprowadziła się do rodziców Ramanujana. Stypendium Ramanujana wystarczyło na jego potrzeby w Cambridge i na potrzeby rodziny w Kumbakonam.
Przez pierwsze trzy lata w Cambridge Ramanujan był bardzo szczęśliwy. Jednak jego zdrowie zawsze było raczej słabe. Zimowa pogoda w Anglii, znacznie zimniejsza niż cokolwiek, co kiedykolwiek sobie wyobrażał, sprawiła, że przez jakiś czas chorował.
W 1917 roku zdiagnozowano u niego gruźlicę i niepokojąco niski poziom witamin. Spędził miesiące, znajdując się pod opieką w sanatoriach i domach opieki.
Wydawało się, że w lutym 1919 roku jego zdrowie wróciło do zdrowia na tyle, że mógł wrócić do Indii, ale niestety przeżył tylko jeden rok.
Srinivasa Ramanujan zmarł w wieku 32 lat w Madrasie 26 kwietnia 1920 r. Jego śmierć była najprawdopodobniej spowodowana pełzakowicą wątroby wywołaną przez pasożyty wątroby powszechne w Madrasie. Jego ciało zostało poddane kremacji.
Niestety, niektórzy krewni Ramanujana bramińscy odmówili udziału w jego pogrzebie, ponieważ podróżował za ocean.
” Ze swojej strony trudno mi powiedzieć, co zawdzięczam Ramanujanowi – jego oryginalność była dla mnie stałym źródłem sugestii, odkąd go poznałem, a jego śmierć jest jednym z najgorszych ciosów, jakie kiedykolwiek miałem. div> GH Hardy, 1877 – 1947 „To była wspaniała rzecz w Ramanujanie. Odkrył tak wiele, a jednak zostawił o wiele więcej w swoim ogrodzie, aby inni ludzie mogli je odkryć. ”
Autor tej strony: Dokument
Obrazy ulepszone cyfrowo i pokolorowane przez tę witrynę. © Wszelkie prawa zastrzeżone.
Cytuj tę stronę
Użyj następującego cytatu zgodnego z MLA:
Opublikowane przez FamousScientists.org
Creative Commons Images
Zdjęcie Paula Erdősa autorstwa Topsy Kretts, Licencja Creative Commons Attribution 3.0 Unported.
Zdjęcie Michio Kaku autorstwa Campus Party Brasil, Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic License.
Więcej informacji
Srinivasa Ramanujan Aiyangar, Godfrey Harold Hardy, P. Venkatesvara Seshu Aiyar, Bertram Martin Wilson
Zebrane dokumenty Srinivasa Ramanujan
American Mathematical Soc., 1927
Bruce C. Berndt
Zeszyty Ramanujana, część 1
Springer Verlag, 1985