Srinivasa Ramanujan은 대부분 독학으로 순수한 수학자였습니다. 빈곤과 건강이 좋지 않은 그의 독창적 인 작품은 수 이론을 상당히 풍부하게했습니다. 최근에 그의 발견은 물리학에 적용되었으며, 그의 세타 함수는 끈 이론의 핵심입니다.
시작
Srinivasa Ramanujan 1887 년 12 월 22 일 인도 남동부 타밀 나두의에로드 마을에서 태어났습니다. 그의 아버지는 의류 상인의 회계 사무원 인 K. Srinivasa Iyengar였습니다. 그의 어머니는 코 말라 탐 말이 었는데, 그는 지역 사원에서 가수로 매달 적은 돈을 벌었습니다.
그의 가족은 사제와 학자의 힌두 계급 인 브라만이었습니다. 그의 어머니는 소년이 브라만 전통과 문화와 조화를 이루도록했습니다. 그의 가족은 높은 카스트 였지만 매우 가난했습니다.
Ramanujan의 부모님은 많이 이사했고 다양한 초등학교에 다녔습니다.
조기 수학
나이에 10, Ramanujan은 그의 학군에서 최고의 학생이었고 Kumbakonam Town High School에서 고등학교를 시작했습니다. 그는 학교 도서관에있는 수학 책을보고 재빨리 자신의 직업을 찾았습니다. 12 살이되자 그는 3 차 방정식과 산술 및 기하 급수를 통해 수학에 대한 진지한 자습을 시작했습니다. 그는 4 차 방정식을 푸는 자신 만의 방법을 발명했습니다.
Ramanujan의 수학적 지식이 발전함에 따라 그의 주요 영감과 전문 지식의 원천은 George S. Carr의 순수 수학에서 초등 결과의 시놉시스가되었습니다. 이 책은 4000 개 이상의 정리를 통해 매우 많은 수의 수학적 결과를 보여 주었지만 일반적으로 거의 작동하지 않고 가능한 한 많은 결과를 페이지에 밀어 넣었습니다.
순수 수학에 대한 Carr의 초등 결과 시놉시스 항목 2478
다른 지침없이 Ramanujan은 이것이 수학이 수행되는 방식이라고 믿게되었습니다. 그래서 그는 거의 일하는 것을 보여주지 않았습니다. 또한 그는 적은 양의 종이를 감당할 수 있었으며, 대부분의 작업을 분필로 수행하고 최소한의 작업량과 결과를 종이로 옮겼습니다.
수학적 공식과 상수에 대한 그의 기억은 보입니다. π, e, √2와 같은 비합리적인 숫자의 값을 원하는만큼 소수점 이하 자릿수까지 암송하는 능력으로 급우들을 놀라게했습니다.
명백하게 밝은 미래가 사라집니다
1904 년에 Ramanujan은 고등학교를 떠났습니다. 그의 미래는 유망 해 보였습니다. 그는 학교에서 수학 상을 받았으며 더 중요한 것은 Kumbakonam 마을에있는 Government Arts College에서 공부할 수있는 장학금을 받았습니다.
수학에 사로 잡힌 Ramanujan은 비 수학적 시험에 낙제하고 장학금을 잃었습니다. 1905 년에 그는 마드라스로 여행하여 Pachaiyappa ‘s College에 등록했지만 다시 비 수학적 시험에 실패했습니다.
천재의 수학자로서 Ramanujan의 발견
배고픈 시대
1907 년 초, 19 세에 최소한의 자금과 배고픔으로 너무 자주 신음하는 배로 Ramanujan은 그가 선택한 길, 즉 수학에 대한 전적인 헌신을 계속했습니다. 그가하고있는 수학은 매우 독창적이고 매우 발전했습니다.
그는 공식적인 수학적 교육을 거의받지 못했지만 새로운 정리를 발견 할 수있었습니다. 그는 또한 Carl Friedrich Gauss와 Leonhard Euler와 같은 역사상 가장 위대한 수학자들이 처음 발견 한 결과를 독자적으로 발견했습니다.
건강은 라마누잔의 끊임없는 동반자였습니다. 그의 짧은 삶의 대부분이 그러했듯이
1910 년까지 그는 살아 남기 위해 일을 찾아야한다는 것을 깨달았습니다. 마드라스시에서 그는 수학 과외가 필요한 학생들을 찾았고 또한 도시를 돌아 다니며 기업 회계 업무를 제안했습니다.
그 후 행운이 찾아 왔습니다. Ramanujan은 정부 세무 부서에서 일자리를 찾으려고했고 그곳에서 Ramaswamy Aiyer라는 이름의 관리를 만났습니다. Ramanujan은 Ramaswamy Aiyer를 보여줄 이력서를 가지고 있지 않았습니다. 그가 가진 것은 그의 수학적 작업의 결과 인 그의 공책뿐이었습니다.
Ramanujan의 행운은 Ramaswamy Aiyer가 수학 자라는 점입니다. 그는 최근에야 Indian Mathematical Society를 설립했으며 Ramanujan의 작품을보고 턱이 떨어졌습니다.
“나는 다음과 같은 놀라운 수학적 결과에 놀랐습니다. 수익 부서의 최하위 단계에 임명되어 그의 천재성을 질식시킬 생각이 없었습니다.”
찾아보기 시작하는 것
Ramaswamy Aiyer는 인도 수학 협회의 비서 인 R. Ramachandra Rao에게 연락하여 Ramanujan에 대한 재정 지원을 제안했습니다. .처음에 Rao는이 아이디어에 저항했고 Ramanujan은 단순히 이전의 위대한 수학자의 작업을 복사 한 것이라고 믿었습니다. 그러나 Ramanujan과의 만남은 Rao가 진정한 수학적 천재를 다루고 있다고 확신했습니다. 그는 Ramanujan을 지원하기로 동의했고 Ramaswamy Aiyer는 Journal of the Indian Mathematical Society에 Ramanujan의 작업을 출판하기 시작했습니다.
그러나 Ramanujan의 작업은 이해하기 어려웠습니다. George S. Carr의 책을 소화 한 후 그가 남학생으로 채택한 스타일이 문제의 원인이되었습니다. 그의 수학은 종종 수학적 천재가 아닌 사람이 자신이 어떻게 결과를 얻었는지 볼 수있을만큼 단서를 너무 적게 남겼습니다.
1912 년 3 월 회계 사무원으로 일하면서 그의 재정 상태가 개선되었습니다. 마드라스 포트 트러스트와 함께.
그는 항구의 수석 회계사 인 S. Narayana Iyer와 Indian Mathematical Society의 재무와 Sir의 일상 업무를 마친 후 직장에서 수학을하도록 장려 받았습니다. 엔지니어 인 Francis Spring, Madras Port Trust 회장.
Francis Spring은 Ramanujan의 수학적 연구를 정부의 지원을 받고 그를 연구직으로 임명하도록 촉구하기 시작했습니다. 위대한 영국 대학.
크랭크인가 천재인가?
라마누잔과 그의 지지자들은 여러 영국 교수들과 접촉했지만 수용력이있는 사람은 한 명뿐이었습니다. 케임브리지 대학교의 저명한 순수 수학자 인 고드프리 해롤드 하디 , 모든 사람에게 편지를받은 GH Hardy로 알려진 이 무렵 라마누잔은 25 세가되었습니다.
하디 교수는 라마누잔이 보낸 수학적 노트 9 페이지를보고 당황했습니다. 그들은 다소 놀랍게 보였습니다. 그의 동료 중 한 명이 그에게 속임수를 쓴 것일까 요?
Hardy는 또 다른 저명한 케임브리지 수학자 J. E. Littlewood와 함께 논문을 검토하면서 Littlewood에게 그들이 크랭크 나 천재가 쓴 것이라고 말했지만 어느 쪽인지 확실하지 않았습니다. 2 시간 30 분 동안 기이 할 정도로 독창적 인 작업을 살펴본 후 수학자들은 결론에 도달했습니다. 그들은 수학적 천재의 논문을보고있었습니다.
“나는 그들과 같은 최소한의 것을 본 적이 없었습니다. 그것들을 한 번 봐도 충분합니다. 최고 수준의 수학자 만이 쓸 수 있다는 것을 보여주기 위해서입니다. 사실이 아니라면 아무도 그것을 발명 할 상상력을 갖지 못할 것이기 때문입니다.”
Hardy는 Ramanujan이 캠브리지로 이주하기를 열망했지만 그의 브라만 신념에 따라 , Ramanujan은 해외 여행을 거부했습니다. 대신 Madras 대학에서 2 년 동안 일할 자금을 마련했습니다.이 기간 동안 Ramanujan의 어머니는 여신 Namagiri가 자신의 아들에게 그녀의 결정은 다른 독실한 가족들과 매우 격렬한 싸움으로 이어졌습니다.
케임브리지의 라마누잔
라마누잔이 도착했습니다. 제 1 차 세계 대전 발발 3 개월 전인 1914 년 4 월 캠브리지. 며칠 만에 그는 하디와 리틀 우드와 함께 일하기 시작했습니다. 2 년 후 그는 박사 학위를 받았습니다. 그의 작업을 위해 – 단순한 형식.
캠브리지의 Srinivasa Ramanujan
Ramanujan의 엄청난 수학적 결과 Hardy와 Littlewood를 놀라게했습니다.
그가 인도에서 가져온 공책은 1903 년에서 1914 년 사이에 그가 스스로 발견 한 수천 개의 정체, 방정식 및 정리로 가득 차있었습니다.
일부는 초기 수학자들이 발견했습니다. 경험이 부족하여 일부는 착각했습니다. 많은 것이 완전히 새로운 것이 었습니다.
“가장 놀라운 것은 대수 공식, 무한 급수의 변형 등에 대한 그의 통찰력이었습니다. 확실히 나는 그와 동등한 사람을 만난 적이 없으며 그를 Euler 또는 Jacobi 와만 비교할 수 있습니다.”
라마누잔의 놀라운 수학적 산출물 설명
라마누잔은 수학에 대한 공식적인 훈련이 거의 없었고 실제로 많은 영역의 수학이 그에게 알려지지 않았습니다. 그에게 익숙하고 일을 즐겼던 그의 새로운 결과는 경이로 웠습니다.
Ramanujan은 어머니의 꿈에 나타나 캠브리지에 가도록 허락하라고 말했던 힌두 여신 Namagiri가 말했습니다. 자신의 꿈 중 하나에 나타났습니다.
“자면서 나는 특이한 경험을했습니다. 피를 흘려서 생긴 붉은 화면이 그대로 있었다. 나는 그것을 관찰하고 있었다. 갑자기 손이 화면에 쓰기 시작했습니다. 나는 모든 관심을 받았다. 그 손은 많은 타원 적분을 썼습니다. 그들은 내 마음에 붙어 있습니다.깨어나 자마자 글을 쓰기로했습니다.”
Hardy에 따르면 Ramanujan의 아이디어는 다음과 같습니다.
“… 논쟁, 직관 및 귀납이 혼합 된 과정을 통해 도달했습니다. , 그는 일관된 계정을 전혀 제공 할 수 없었습니다.”
라마누잔의 뇌가 대부분의 수학자와 다르게 연결되었을 가능성이 있습니다.
그는 수 이론의 일부 문제가 대부분의 사람들에게 명확하지 않은 것처럼 보이는 개인 창을 가지고있는 것 같습니다. 라마누잔은 며칠 동안 힘든 생각을하면서 싸웠던 결과가 분명해 보였습니다.
브루스 번트 교수는 1977 년부터 수십 년 동안 라마누잔의 정리를 연구 해 온 분석적인 숫자 이론가입니다. 그들에 관한 책, 일을 설정 대다수가 맞습니다. 그는 GH Hardy가 한때 그에게 한 말에 대해 헝가리의 위대한 수학자 Paul Erdős로부터 흥미로운 이야기를 들었습니다.
” 0부터 100까지의 순수 재능을 기반으로합니다. Hardy는 25 점, Littlewood 30 점, Hilbert 80 점, Ramanujan 100 점을 받았습니다.”
많은 사람들이 David Hilbert를 20 세기 초의 가장 위대한 수학자로 간주하고 있으며 Hardy와 Littlewood는 엄청난 영향력을 가진 수학자였습니다. , Hardy가 Ramanujan의 원시 수학적 능력이 얼마나 뛰어나다 고 생각했는지 보는 것은 매혹적입니다.
숫자 이론 및 끈 이론
1918 년 Ramanujan은 영국 왕립 학회의 펠로우로 선출 된 최초의 인도 수학자가되었습니다.
“특히 타원 함수를 연구 한 순수 수학자로 숫자 이론.”
짧은 생애 동안 그는 순수 수학에서 거의 4000 개의 증명, 정체성, 추측 및 방정식을 만들었습니다.
그의 세타 함수는 물리학의 끈 이론의 핵심입니다.
Ramanujan theta 함수.
“… Ramanujan 함수의 24 개 모드는 각각 문자열의 물리적 진동에 해당합니다. 현은 분할과 재결합을 통해 시공간에서 복잡한 동작을 실행합니다. 고도로 정교한 수학적 정체성을 충족해야합니다. 이것이 바로 Ramanujan이 발견 한 수학적 정체성입니다.”
개인 세부 사항과 끝
1909 년 7 월, Ramanujan 당시 10 살이었던 S. Janaki Ammal과 결혼했습니다. 결혼은 Ramanujan의 어머니가 주선했습니다.이 부부는 1912 년에 집을 공유하기 시작했습니다.
Ramanujan이 캠브리지 대학에서 공부하기 위해 떠났을 때, 그의 아내는 Ramanujan의 부모와 함께 이사했습니다. Ramanujan의 장학금은 케임브리지에서의 그의 필요와 Kumbakonam에서의 가족의 필요에 충분했습니다.
케임브리지에서 처음 3 년 동안 Ramanujan은 매우 행복했습니다. 그러나 그의 건강은 항상 다소 가난했습니다. 영국의 겨울 날씨는 그가 상상했던 것보다 훨씬 더 추워서 한동안 그를 아프게했습니다.
1917 년에 그는 결핵 진단을 받고 걱정스럽게 비타민 수치가 낮았습니다. 그는 요양원과 양로원에서 몇 달을 보살핌을 받았습니다.
1919 년 2 월에 그의 건강은 그가 인도로 돌아갈만큼 충분히 회복 된 것처럼 보였지만 슬프게도 그는 단 1 년만 더 살았습니다.
Srinivasa Ramanujan은 1920 년 4 월 26 일 마드라스에서 32 세의 나이로 사망했습니다. 그의 사망은 마드라스에서 흔히 볼 수있는 간 기생충으로 인한 간 아메바 증으로 인한 것 같습니다. 그의 시체는 화장되었습니다.
슬프게도 Ramanujan의 Brahmin 친척 중 일부는 그가 해외로 여행했기 때문에 그의 장례식에 참석하기를 거부했습니다.
” 제 입장에서 라마누잔에게 빚진 것을 말하기는 어렵습니다. 그의 독창성은 제가 그를 알고있는 이래로 끊임없는 제안의 원천이었으며 그의 죽음은 제가 가졌던 최악의 타격 중 하나였습니다.”
“라마누잔의 놀라운 점이었습니다. 그는 많은 것을 발견했지만 다른 사람들이 발견 할 수 있도록 정원에 훨씬 더 많은 것을 남겼습니다.”
이 페이지 작성자 : 문서
디지털로 향상된 이미지 이 웹 사이트에 의해 색상이 지정됩니다. © 판권 소유.
이 페이지 인용
다음 MLA 준수 인용문을 사용하십시오.
FamousScientists.org에서 게시
크리에이티브 커먼즈 이미지
Topsy Kretts의 Paul Erdős 이미지, Creative Commons Attribution 3.0 Unported License.
Campus Party Brasil의 Michio Kaku 이미지, Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic License.
추가 자료
Srinivasa Ramanujan Aiyangar, Godfrey Harold Hardy, P. Venkatesvara Seshu Aiyar, Bertram Martin Wilson
Srinivasa Ramanujan
American Mathematical Soc., 1927
Bruce C. Berndt
Ramanujan의 노트북 파트 1
Springer Verlag, 1985