Srinivasa Ramanujan jórészt autodidakta tiszta matematikus volt. Rendkívül eredeti munkája jelentősen gazdagította a számelméletet a szegénység és az rossz egészségi állapot által. Újabban a fizikában alkalmazták felfedezéseit, ahol théta-funkciója a húrelmélet középpontjában áll.
Kezdetek
Srinivasa Ramanujan 1887. december 22-én született Erilében, Tamil Naduban, India délkeleti részén. Apja K. Srinivasa Iyengar, egy ruházati kereskedő könyvelője volt. Édesanyja Komalatammal volt, aki havonta kis összeget keresett énekesként a helyi templomban.
Családja bráhminok voltak, a papok és tudósok hindu kasztja. Édesanyja biztosította, hogy a fiú összhangban legyen a bráhmin hagyományokkal és kultúrával. Annak ellenére, hogy családja magas kaszttal rendelkezett, nagyon szegények voltak.
Ramanujan szülei sokat mozogtak, és különféle általános iskolákba járt.
Korai matematika
Életkorban 10, Ramanujan a körzetében a legjobb tanuló volt, és a Kumbakonam városi középiskolában kezdte a középiskolát. Az iskolája könyvtárában található matematikai könyveket megnézve gyorsan megtalálta hivatását. 12 éves korára komoly matematika önálló tanulmányozásba kezdett, köbös egyenletek, számtani és geometriai sorok kidolgozásával. Ő találta ki saját módszerét a kvartikus egyenletek megoldására.
Ramanujan matematikai tudásának fejlődésével fő inspirációs és szakértői forrása a tiszta matematika elemi eredményeinek összefoglalása lett George S. Carr. Ez a könyv nagyon sok matematikai eredményt mutatott be – több mint 4000 tétel -, de általában kevéssé működött, a lehető legtöbb eredményt tömörítette az oldalaira.
A tiszta matematika elemi eredményeinek Carr-szinopszisának 2478. bejegyzése
Kevés egyéb útmutatással Ramanujan arra gondolt, hogy a matematikát így csinálták, így ő maga is megtanulta, hogy kevés munkát mutat. Emellett csak kis mennyiségű papírt engedhetett meg magának, munkájának nagy részét krétával pala mellett végezte, minimális munkáját és eredményeit papírra helyezte át.
Úgy tűnik, hogy a matematikai képletek és állandók iránti memóriája határtalan volt: meghökkentette az osztálytársakat azzal a képességével, hogy annyi tizedesjegyig el tudja mondani az irracionális számok értékeit, mint a π, e és √2.
Egy látszólag fényes jövő pezseg
1904-ben Ramanujan otthagyta a középiskolát; jövője ígéretesnek tűnt: elnyerte az iskola matematikai díját, és ami még fontosabb, egy ösztöndíjat, amely lehetővé tette számára, hogy Kumbakonam városában, a kormányzati művészeti főiskolán tanuljon.
A matematika megszállottja, Ramanujan nem matematikai vizsgáit bukta meg, és elvesztette ösztöndíját. 1905-ben Madrászba utazott és beiratkozott a Pachaiyappa Főiskolára, de ismét nem matematikai vizsgáin bukott meg.
Ramanujan felfedezése zseniális matematikusként
Az éhes évek
1907 elején, 19 éves korában, minimális pénzeszközökkel és gyomorral túl gyakran éhségtől felnyögve, Ramanujan folytatta az általa választott utat: teljes odaadás a matematika felé. A matematika nagyon eredeti és nagyon fejlett volt.
Annak ellenére, hogy (vagy egyesek azt mondhatják, mert) nagyon kevés formális matematikai végzettsége volt, képes volt új tételeket felfedezni. Önállóan is felfedezte azokat az eredményeket, amelyeket eredetileg a történelem legnagyobb matematikusai fedeztek fel, például Carl Friedrich Gauss és Leonhard Euler.
Az egészségi állapot Ramanujan állandó társa volt – akárcsak rövid életének nagy részében.
1910-re rájött, hogy munkát kell találnia az életben maradáshoz. Madras városában talált néhány diákot, akiknek matematika oktatásra volt szükségük, és körbejárta a várost, felajánlva, hogy könyvelési munkát végez a vállalkozások számára. Ramanujan megpróbált munkát találni a kormány bevételi osztályán, és ott találkozott egy tisztviselővel, akinek a neve Ramaswamy Aiyer volt. Ramanujannak nem volt önéletrajza Ramaswamy Aiyer megmutatására; csak a füzetei voltak – matematikai munkájának eredményei.
Ramanujan szerencséje az volt, hogy Ramaswamy Aiyer matematikus volt. Csak nemrégiben alapította az Indiai Matematikai Társaságot, és az állkapcsa leesett, amikor meglátta Ramanujan munkáját.
“Megdöbbentek a rendkívüli matematikai eredményekben, Eszem ágában sem volt elfojtani a zsenialitását azzal, hogy kineveztük a bevételi osztály legalsó fokára. ”
A dolgok keresni kezdenek
Ramaswamy Aiyer felvette a kapcsolatot az Indiai Matematikai Társaság titkárával, R. Ramachandra Raóval, és javasolta, hogy nyújtson pénzügyi támogatást Ramanujan számára .Rao eleinte ellenállt az ötletnek, hisz Ramanujan egyszerűen lemásolta a korábbi nagy matematikusok munkáját. A Ramanujannal való találkozás azonban meggyőzte Raót arról, hogy valódi matematikai zsenivel van dolga. Elfogadta, hogy támogatást nyújt Ramanujan számára, és Ramaswamy Aiyer elkezdte publikálni Ramanujan munkáját a Journal of the Indian Mathematical Society folyóiratban.
Ramanujan munkáját azonban nehéz volt megérteni. Az iskolásként elfogadott stílus, miután megemésztette George S. Carr könyvét, hozzájárult a problémához. Matematikája gyakran túl kevés nyomot hagyott ahhoz, hogy bárki, aki nem is matematikai zseni, megnézhesse, hogyan érte el az eredményeit.
1912 márciusában pénzügyi helyzete javult, amikor könyvelői állást kapott. a madrasi kikötői trösztnél.
Ott a napi feladatok elvégzése után matematikára ösztönözte a kikötő fő könyvelője, S. Narayana Iyer, aki az Indiai Matematikai Társaság pénztárosa volt, és Sir Francis Spring mérnök, aki a Madras Port Trust elnöke volt.
Francis Spring elkezdte szorgalmazni, hogy Ramanujan matematikai munkáját támogassa a kormány, és nevezzék ki kutatási pozícióra az egyik nagyszerű brit egyetemek.
Egy hajtókar vagy egy zseni?
Ramanujan és támogatói számos brit professzorral léptek kapcsolatba, de csak az egyik volt befogadó – a cambridge-i egyetem kiváló tiszta matematikusa – Godfrey Harold Hardy , mindenki ismerte GH Hardy néven, aki levelet kapott Ramanujanból 1913 januárjában. Ekkorra Ramanujan elérte a 25. életévét.
Hardy professzor zavarba jött a Ramanujan által elküldött kilenc oldal matematikai jegyzetek miatt. Elég hihetetlennek tűntek. Lehet, hogy egyik kollégája trükköt játszik vele?
Hardy áttekintette a dolgozatokat J. E. Littlewood-nal, a Cambridge másik jeles matematikusával, és elmondta Littlewoodnak, hogy vagy forgattyú, vagy zseni írta őket, de nem volt egészen biztos abban, hogy melyik. Miután két és fél órát töltöttek a külföldön eredeti munka körül, a matematikusok arra a következtetésre jutottak. Egy matematikai zseni papírjait nézték:
“A legkevésbé sem láttam még soha semmit, mint ők. Egyetlen pillantás elég rájuk. megmutatni, hogy csak a legmagasabb osztályú matematikus írhatta őket. Igaznak kell lenniük, mert ha nem lennének igazak, senkinek sem lenne képzelőereje kitalálni őket. ”
Hardy alig várta, hogy Ramanujan Cambridge-be költözzen, de brahmini meggyőződésének megfelelően Ramanujan nem volt hajlandó a tengerentúlra utazni. Ehelyett megállapodást kötöttek a Madrasi Egyetemen végzett kétéves munka finanszírozására. Ez idő alatt Ramanujan édesanyjának álma volt, amelyben Namagiri istennő azt mondta neki, hogy engedélyt adjon a fiának, hogy Cambridge, és ezt meg is tette. Döntése több heves veszekedéshez vezetett más odaadó családtagokkal.
Ramanujan Cambridge-ben
Ramanujan megérkezett Cambridge 1914 áprilisában, három hónappal az 1. világháború kitörése előtt. Napokon belül elkezdte dolgozni Hardyval és Littlewood-tal. Két évvel később PhD fokozattal egyenértékű. munkájáért – puszta formalitás.
Srinivasa Ramanujan Cambridge-ben
Ramanujan fantasztikus matematikai eredménye csodálkozott Hardy és Littlewood.
Az Indiából hozott jegyzetfüzeteket ezernyi azonosság, egyenlet és tétel töltötte be, amelyeket 1903 és 1914 között felfedezett magának.
Néhányat korábbi matematikusok fedeztek fel; némelyek a tapasztalatlanság miatt tévedtek; sok teljesen új volt.
“Legbámulatosabb volt az ő betekintése az algebrai képletekbe, a végtelen sorok átalakításaiba és így tovább. bizonyosan még soha nem találkoztam egyenrangúival, és csak Eulerrel vagy Jacobival hasonlíthatom össze. ”
Ramanujan rendkívüli matematikai eredményeinek magyarázata
Ramanujan nagyon kevés formális matematikai képzettséggel rendelkezett, sőt a matematika nagy területei számára ismeretlenek voltak. Mégis azokon a területeken ismerős volt számára, és amiben élvezettel dolgozott, az új eredmények kimenetele rendkívüli volt.
Ramanujan elmondta, hogy Namagiri hindu istennő – aki édesanyja álmában jelent meg, és azt mondta neki, engedje meg, hogy Cambridge-be menjen – saját álmai egyikében jelent meg.
“Alvás közben szokatlan élményben volt részem. Vörös áramlat képződött, mintha áramolt volna a vér. Megfigyeltem. Hirtelen egy kéz kezdett írni a képernyőn. Én lettem a figyelem. Ez a kéz számos elliptikus integrált írt. Eszembe jutottak.Amint felébredtem, elköteleztem őket az írás mellett. ”
Hardy szerint Ramanujan ötletei a következők voltak:
“… vegyes érvelés, intuíció és indukció révén jöttek létre , amiről teljesen képtelen volt összefüggő beszámolót adni. ”
Lehetséges, hogy Ramanujan agyát másképp huzalozták, mint a legtöbb matematikust.
Úgy tűnik, hogy volt egy személyes ablaka, amelyen keresztül a számelmélet néhány problémája olyan egyértelműséggel jelent meg, amelyet a legtöbb ember tagadott Ramanujan számára nyilvánvalónak tűntek azok az eredmények, amelyekért a fáradságos gondolkodás napjai óta küzdöttek.
Bruce Berndt professzor analitikus számelméleti szakember, aki 1977 óta évtizedekig kutatta Ramanujan tételeit. könyv róluk, létrehozva th a nagy többségnél igazak. Erdős Paul nagy magyar matematikus érdekes történetet mesélt róla valamiről, amelyet GH Hardy mondott neki egyszer:
“Tegyük fel, hogy a matematikusokat a 0 és 100 közötti skálán a tiszta tehetség alapja. Hardy 25, Littlewood 30, Hilbert 80 és Ramanujan 100 pontszámot adott magának. ”
Tekintettel arra, hogy David Hilbertet sokan a huszadik század elejének legnagyobb matematikusának tartják, Hardy és Littlewood pedig rendkívül befolyásos matematikusok voltak , lenyűgöző látni, mennyire kivételes Hardy gondolta Ramanujan nyers matematikai képességeit.
Számelmélet és húrelmélet
1918-ban Ramanujan lett az első indiai matematikus, akit a British Royal Society tagjává választottak:
“Tiszta matematikusként különböztetik meg, különösen az elliptikus funkciókkal kapcsolatos vizsgálata miatt, és a számok elmélete. ”
Rövid élete során csaknem 4000 igazolást, azonosságot, sejtést és egyenletet készített a tiszta matematikában.
Téta-funkciója a fizika húrelméletének középpontjában áll.
A Ramanujan theta függvény.
“… a Ramanujan függvény 24 módjának mindegyike megfelel egy húr fizikai rezgésének. Valahányszor a húr bonyolult mozgásait a tér-időben osztja és rekombinálja, nagyszámú rendkívül kifinomult matematikai azonosságot kell kielégíteni. Pontosan ezeket a matematikai azonosságokat fedezte fel Ramanujan. ”
Néhány személyes adat és a vége
1909 júliusában Ramanujan feleségül vette S. Janaki Ammalt, aki akkor még csak 10 éves volt. A házasságot Ramanujan édesanyja intézte. A házaspár 1912-ben kezdett megosztani otthont.
Amikor Ramanujan elment tanulni a Cambridge-i Egyetemre, felesége Ramanujan szüleihez költözött. Ramanujan ösztöndíja elegendő volt a cambridge-i és a család szükségleteihez Kumbakonamban.
Az első három évében Cambridge-ben Ramanujan nagyon boldog volt. Egészsége azonban mindig elég gyenge volt. A téli időjárás Angliában, sokkal hűvösebbnél, mint bármi, amit valaha elképzelt, egy ideig rosszul lett.
1917-ben tuberkulózist és aggasztóan alacsony vitaminszintet diagnosztizáltak nála. Hónapokat töltött azzal, hogy szanatóriumokban és idősek otthonában gondozták.
1919 februárjában úgy tűnt, hogy egészsége eléggé helyreállt ahhoz, hogy visszatérjen Indiába, de sajnos csak még egy évet élt.
Srinivasa Ramanujan 32 éves korában halt meg Madrászban, 1920. április 26-án. Halálát valószínűleg a Madrasban gyakori májparaziták okozta máj amoebiasis okozta. Holttestét hamvasztották.
Sajnos Ramanujan néhány bráhmin rokona nem volt hajlandó részt venni a temetésén, mert a tengerentúlra utazott.
” A magam részéről nehéz megmondanom, mit köszönhetek Ramanujannak – eredetisége állandó szuggesztióforrás volt számomra, mióta megismertem, és halála az egyik legrosszabb ütés, amit valaha is éreztem. ”
“Ez volt a csodálatos dolog Ramanujanban. Annyit fedezett fel, és mégis sokkal többet hagyott a kertjében, hogy mások felfedezhessék őket. ”
Az oldal szerzője: The Doc
Képek digitálisan továbbfejlesztve és ez a weboldal színezi. © Minden jog fenntartva.
Idézd ezt az oldalt
Használd a következő MLA-kompatibilis idézetet:
Kiadja a FamousScientists.org
Creative Commons Images
Erdős Pál képe: Topsy Kretts, Creative Commons Nevezd meg! 3.0 nem támogatott licenc.
Michio Kaku képe, a Campus Party Brasil, a Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 általános licenc.
További olvasnivalók
Srinivasa Ramanujan Aiyangar, Godfrey Harold Hardy, P. Venkatesvara Seshu Aiyar, Bertram Martin Wilson
Srinivasa Ramanujan összegyűjtött dokumentumai
Amerikai Matematikai Társaság, 1927
Bruce C. Berndt – Ramanujan jegyzetfüzetei 1. rész
Springer Verlag, 1985