rinivasa Ramanujan a fost un matematician pur autodidact. Împiedicat de sărăcie și probleme de sănătate, opera sa extrem de originală a îmbogățit considerabil teoria numerelor. Mai recent, descoperirile sale au fost aplicate fizicii, unde funcția sa de theta se află în centrul teoriei corzilor.
Începuturi
Srinivasa Ramanujan s-a născut pe 22 decembrie 1887 în orașul Erode, din Tamil Nadu, în sud-estul Indiei. Tatăl său era K. Srinivasa Iyengar, funcționar contabil pentru un negustor de îmbrăcăminte. Mama lui era Komalatammal, care câștiga o sumă mică de bani în fiecare lună ca cântăreață la templul local.
Familia sa era brahmini, casta hindusă a preoților și cărturarilor. Mama sa s-a asigurat că băiatul este în ton cu tradițiile și cultura brahmană. Deși familia lui avea o castă înaltă, erau foarte săraci.
Părinții lui Ramanujan s-au mutat mult și el a frecventat o varietate de școli elementare diferite.
Matematică timpurie
La vârstă 10, Ramanujan a fost elevul de top din districtul său și a început liceul la liceul orașului Kumbakonam. Privind cărțile de matematică din biblioteca școlii sale, și-a găsit rapid vocația. Până la vârsta de 12 ani, începuse un studiu de sine serios al matematicii, lucrând prin ecuații cubice și serii aritmetice și geometrice. El și-a inventat propria metodă de rezolvare a ecuațiilor quartice.
Pe măsură ce cunoștințele matematice ale lui Ramanujan s-au dezvoltat, principala sa sursă de inspirație și expertiză a devenit Sinopsis al rezultatelor elementare în matematică pură de George S. Carr. Această carte a prezentat un număr foarte mare de rezultate matematice – peste 4000 de teoreme – dar, în general, a arătat puțin de lucru, îngrămădind în paginile sale cât mai multe rezultate posibile.
Intrarea 2478 din sinopsisul lui Carr cu rezultate elementare în matematică pură
Cu puține alte îndrumări, Ramanujan a ajuns să creadă că așa s-a făcut matematica, așa că el însuși a învățat să arate puțin de lucru. De asemenea, își putea permite doar o cantitate mică de hârtie, făcându-și cea mai mare parte a muncii pe ardezie cu cretă, transferând o cantitate minimă de lucru și rezultatele sale pe hârtie.
Memoria sa pentru formule matematice și constante pare să fi fost nemărginit: i-a uimit pe colegii de clasă cu abilitatea sa de a recita valorile numerelor iraționale, cum ar fi π, e și √2, cu câte zecimale au cerut.
An Apparently Bright Future Fizzles Out
În 1904, Ramanujan a părăsit liceul; viitorul său părea promițător: câștigase premiul de matematică al școlii și, mai important, o bursă care îi permitea să studieze la Government Arts College din orașul Kumbakonam.
Obsesionat de matematică, Ramanujan a eșuat la examenele non-matematice și și-a pierdut bursa. În 1905, a călătorit la Madras și s-a înscris la Colegiul Pachaiyappa, dar a eșuat din nou la examenele sale nematematice.
Discovery of Ramanujan as a Mathematician of Genius
The Hungry Years
La începutul anului 1907, la vârsta de 19 ani, cu fonduri minime și cu un stomac gemând prea des de foame, Ramanujan a continuat pe drumul ales de el: devotamentul total față de matematică. Matematica pe care o făcea era foarte originală și foarte avansată.
Chiar dacă (sau unii ar putea spune pentru că) a avut foarte puțină educație matematică formală, a putut descoperi noi teoreme. De asemenea, a descoperit în mod independent rezultate descoperite inițial de unii dintre cei mai mari matematicieni din istorie, precum Carl Friedrich Gauss și Leonhard Euler.
Problemele de sănătate au fost tovarășul constant al lui Ramanujan – așa cum ar fi o mare parte din viața sa scurtă.
Până în 1910, și-a dat seama că trebuie să găsească de lucru pentru a rămâne în viață. În orașul Madras a găsit câțiva studenți care aveau nevoie de îndrumare la matematică și, de asemenea, s-a plimbat prin oraș oferindu-se să facă contabilitate pentru întreprinderi.
Și apoi i-a venit o bucată de noroc. Ramanujan a încercat să găsească de lucru la departamentul de venituri al guvernului și acolo a întâlnit un oficial al cărui nume era Ramaswamy Aiyer. Ramanujan nu a avut un CV pentru a-l arăta pe Ramaswamy Aiyer; tot ce avea era caietele sale – rezultatele muncii sale matematice.
Norocul lui Ramanujan a fost că Ramaswamy Aiyer era matematician. El a fondat abia recent Societatea indiană de matematică, iar falca i-a căzut când a văzut lucrarea lui Ramanujan.
„M-a frapat rezultatele matematice extraordinare conținute în Nu m-am gândit să-i înăbuș geniul printr-o întâlnire la cele mai joase trepte ale departamentului de venituri. ”
Lucrurile încep să se uite în sus
Ramaswamy Aiyer a contactat secretarul Societății Indiene de Matematică, R. Ramachandra Rao, sugerându-i să ofere sprijin financiar pentru Ramanujan .La început, Rao a rezistat ideii, crezând că Ramanujan copiază pur și simplu opera marilor matematicieni anteriori. Cu toate acestea, o întâlnire cu Ramanujan l-a convins pe Rao că are de-a face cu un geniu matematic autentic. El a fost de acord să ofere sprijin pentru Ramanujan, iar Ramaswamy Aiyer a început să publice lucrarea lui Ramanujan în Journal of the Indian Mathematical Society.
Lucrarea lui Ramanujan, totuși, a fost greu de înțeles. Stilul pe care îl adoptase ca școlar, după ce a digerat cartea lui George S. Carr, a contribuit la problemă. Matematica sa a lăsat adesea prea puține indicii pentru a permite oricui nu era și un geniu matematic să vadă cum și-a obținut rezultatele.
În martie 1912, poziția sa financiară s-a îmbunătățit când a obținut un loc de funcționar contabil cu Madras Port Trust.
Acolo a fost încurajat să facă matematică la locul de muncă după ce și-a terminat sarcinile zilnice de către contabilul șef al portului, S. Narayana Iyer, care a fost trezorier al Societății Indiene de Matematică și de Sir Francis Spring, inginer, care a fost președinte al Madras Port Trust.
Francis Spring a început să facă presiuni pentru ca munca matematică a lui Ramanujan să fie sprijinită de guvern și pentru ca acesta să fie numit într-o funcție de cercetare la unul dintre mari universități britanice.
O manivelă sau un geniu?
Ramanujan și susținătorii săi au contactat un număr de profesori britanici, dar doar unul a fost receptiv – un eminent matematician pur la Universitatea din Cambridge – Godfrey Harold Hardy , cunoscut tuturor ca GH Hardy, care a primit o scrisoare de la Ramanujan în ianuarie 1913. În acest moment, Ramanujan împlinise vârsta de 25 de ani.
Profesorul Hardy nedumerit asupra celor nouă pagini de note matematice trimise de Ramanujan. Păreau destul de incredibile. S-ar putea ca unul dintre colegii săi să-i facă un truc?
Hardy a analizat ziarele împreună cu J. E. Littlewood, un alt eminent matematician din Cambridge, spunându-i lui Littlewood că au fost scrise fie de o manivelă, fie de un geniu, dar nu era foarte sigur care. După ce au petrecut două ore și jumătate examinând lucrarea extraordinar de originală, matematicienii au ajuns la o concluzie. Se uitau la hârtiile unui geniu matematic:
„Nu mai văzusem nimic mai puțin ca ei. O singură privire asupra lor este suficientă pentru a arăta că ar putea fi scrise doar de un matematician de cea mai înaltă clasă. Trebuie să fie adevărate pentru că, dacă nu ar fi adevărate, nimeni nu ar avea imaginația să le inventeze. ”
Hardy a fost nerăbdător ca Ramanujan să se mute la Cambridge, dar în conformitate cu credințele sale brahmane , Ramanujan a refuzat să călătorească peste hotare. În schimb, a fost făcut un aranjament pentru a finanța doi ani de muncă la Universitatea din Madras. În acest timp, mama lui Ramanujan a avut un vis în care zeița Namagiri i-a spus că ar trebui să dea fiului ei permisiunea de a merge la Decizia ei a dus la câteva certuri foarte aprinse cu alți membri ai familiei devotate.
Ramanujan la Cambridge
Ramanujan a sosit în Cambridge în aprilie 1914, cu trei luni înainte de izbucnirea primului război mondial 1. În câteva zile începuse să lucreze cu Hardy și Littlewood. Doi ani mai târziu, i s-a acordat echivalentul unui doctorat. pentru opera sa – o simplă formalitate.
Srinivasa Ramanujan la Cambridge
Producția matematică prodigioasă a lui Ramanujan uimit de Hardy și Littlewood.
Caietele pe care le-a adus din India au fost umplute cu mii de identități, ecuații și teoreme pe care le-a descoperit pentru el în anii 1903-1914.
Unele au fost descoperite de matematicieni anteriori; unii, prin lipsa de experiență, s-au înșelat; mulți erau complet noi.
„A fost cea mai uimitoare perspectiva sa asupra formulelor algebrice, a transformărilor seriilor infinite și așa mai departe. cu siguranță nu l-am întâlnit niciodată pe egalul său și îl pot compara doar cu Euler sau Jacobi. ”
Explicarea rezultatului matematic extraordinar al lui Ramanujan
Ramanujan a avut foarte puțină pregătire formală în matematică și într-adevăr domenii mari ale matematicii îi erau necunoscute. Cu toate acestea, în domeniile familiar pentru el și în care îi plăcea să lucreze, rezultatele sale noi erau fenomenale.
Ramanujan a spus că zeița hindusă Namagiri – care apăruse în visul mamei sale spunându-i să-i permită să meargă la Cambridge – a apărut într-unul din visele sale.
„În timp ce dormeam, am avut o experiență neobișnuită. Era un ecran roșu format din sânge care curgea, ca să spunem așa. O observam. Deodată, o mână a început să scrie pe ecran. Am devenit toată atenția. Acea mână a scris o serie de integrale eliptice. Mi-au rămas în minte.De îndată ce m-am trezit, i-am angajat să scrie. ”
Conform lui Hardy, ideile lui Ramanujan au fost:
„… ajuns la un proces de argument mixt, intuiție și inducție , despre care nu a putut să dea nicio explicație coerentă. ”
Este posibil ca creierul lui Ramanujan să fie legat diferit de majoritatea matematicienilor.
Se pare că a avut o fereastră personală prin care au apărut unele probleme în teoria numerelor cu o claritate refuzată majorității oameni din domeniu. Rezultatele pentru care s-au luptat prin zile de gândire dificilă i s-au părut evidente lui Ramanujan.
Profesorul Bruce Berndt este un teoretician al numărului analitic care, din 1977, a petrecut decenii cercetând teoremele lui Ramanujan. cărți despre ele, stabilind th la marea majoritate sunt corecte. Marele matematician maghiar Paul Erdős i-a spus o poveste interesantă despre ceva ce GH Hardy i-a spus odată:
„Să presupunem că evaluăm matematicienii pe baza talentului pur pe o scară de la 0 la 100. Hardy și-a dat un scor de 25, Littlewood 30, Hilbert 80 și Ramanujan 100. ”
Având în vedere că David Hilbert este considerat de mulți drept cel mai mare matematician de la începutul secolului al XX-lea, iar Hardy și Littlewood au fost matematicieni extrem de influenți , este fascinant să vezi cât de excepțional Hardy a crezut că este abilitatea matematică brută a lui Ramanujan.
Teoria numerelor și teoria șirurilor
În 1918, Ramanujan a devenit primul matematician indian care a fost ales membru al Societății Regale Britanice:
„Distins ca matematician pur, în special pentru investigația sa în funcțiile eliptice și teoria numerelor. ”
În scurta sa viață a produs aproape 4000 de dovezi, identități, supoziții și ecuații în matematica pură.
Funcția sa theta se află în centrul teoriei șirurilor din fizică.
Funcția theta Ramanujan.
„… fiecare dintre cele 24 de moduri din funcția Ramanujan corespunde unei vibrații fizice a unui șir. Ori de câte ori șirul își execută mișcările complexe în spațiu-timp prin divizare și recombinare, trebuie satisfăcut un număr mare de identități matematice extrem de sofisticate. Acestea sunt tocmai identitățile matematice descoperite de Ramanujan. ”
Câteva detalii personale și sfârșitul
În iulie 1909, Ramanujan s-a căsătorit cu S. Janaki Ammal, care avea atunci doar 10 ani. Căsătoria fusese aranjată de mama lui Ramanujan. Cuplul a început să împartă o casă în 1912.
Când Ramanujan a plecat să studieze la Universitatea din Cambridge, soția sa s-a mutat cu părinții lui Ramanujan. Bursa lui Ramanujan a fost suficientă pentru nevoile sale din Cambridge și pentru nevoile familiei din Kumbakonam.
În primii trei ani în Cambridge, Ramanujan a fost foarte fericit. Cu toate acestea, sănătatea lui fusese întotdeauna destul de slabă. Vremea de iarnă din Anglia, mult mai rece decât orice își imaginase vreodată, l-a îmbolnăvit o vreme.
În 1917, a fost diagnosticat cu tuberculoză și niveluri de vitamine îngrijorător de scăzute. A petrecut luni de zile fiind îngrijit în sanatorii și case de bătrâni.
În februarie 1919, sănătatea sa părea că și-a revenit suficient pentru ca el să se întoarcă în India, dar, din păcate, a trăit încă un an.
Srinivasa Ramanujan a murit la vârsta de 32 de ani la Madras la 26 aprilie 1920. Moartea sa a fost cel mai probabil cauzată de amebiază hepatică cauzată de paraziții hepatici frecvenți în Madras. Corpul său a fost incinerat.
Din păcate, unele dintre rudele brahmane ale lui Ramanujan au refuzat să participe la înmormântarea sa, deoarece călătorise peste hotare.
” La rândul meu, îmi este greu să spun ce îi datorez lui Ramanujan – originalitatea lui a fost o sursă constantă de sugestii pentru mine de când l-am cunoscut, iar moartea lui este una dintre cele mai grave lovituri pe care le-am avut vreodată. ”
„Acesta a fost lucrul minunat la Ramanujan. A descoperit atât de multe și totuși a lăsat multe altele în grădina sa, pentru ca alți oameni să le descopere. ”
Autorul acestei pagini: Doc
Imagini îmbunătățite digital și colorate de acest site web. © Toate drepturile rezervate.
Citează această pagină
Vă rugăm să utilizați următoarea citare conformă MLA:
Publicat de FamousScientists.org
Imagini Creative Commons
Imagine a lui Paul Erdős de Topsy Kretts, licență Creative Commons Attribution 3.0 Unported.
Imagine a lui Michio Kaku de Campus Party Brasil, Licență generică Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0.
Lecturi suplimentare
Srinivasa Ramanujan Aiyangar, Godfrey Harold Hardy, P. Venkatesvara Seshu Aiyar, Bertram Martin Wilson
Documentele colectate ale lui Srinivasa Ramanujan
American Mathematical Soc., 1927
Bruce C. Berndt
Notebooks Ramanujan Partea 1
Springer Verlag, 1985